giúp minbf với nha

Câu 13 a) Tính $(-9) - 16$ Ta có: \[ (-9) - 16 = -9 - 16 = -25 \] b) Tính $(25 + 38) : (-9)$ Ta có: \[ 25 + 38 = 63 \] \[ 63 : (-9) = -7 \] c) Tính $(-26) \times 35 + 65 \times (-26)$ Ta nhận thấy rằng cả hai hạng tử đều có chứa $(-26)$, do đó ta có thể nhóm chúng lại: \[ (-26) \times 35 + 65 \times (-26) = (-26) \times (35 + 65) \] \[ = (-26) \times 100 \] \[ = -2600 \] d) Tính $A = (279 - 1987) + (-18 + 1987 - 279)$ Ta nhóm các số lại để dễ tính: \[ A = (279 - 1987) + (-18 + 1987 - 279) \] \[ = (279 - 279) + (-1987 + 1987) - 18 \] \[ = 0 + 0 - 18 \] \[ = -18 \] Đáp số: a) $-25$ b) $-7$ c) $-2600$ d) $-18$ Câu 14 a) Để tìm \( x \) là bội chung có hai chữ số của 12, 15 và 20, chúng ta cần tìm bội chung nhỏ nhất của ba số này. - Bội của 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, ... - Bội của 15: 15, 30, 45, 60, 75, 90, ... - Bội của 20: 20, 40, 60, 80, 100, ... Bội chung nhỏ nhất của 12, 15 và 20 là 60. Các bội chung tiếp theo là 120, 180, ... nhưng chỉ có 60 là bội chung có hai chữ số. Vậy \( x = 60 \). b) Giải phương trình \( (-12) \cdot x - 34 = 2 \): 1. Đưa 34 về phía bên phải: \[ (-12) \cdot x = 2 + 34 \] \[ (-12) \cdot x = 36 \] 2. Chia cả hai vế cho -12: \[ x = \frac{36}{-12} \] \[ x = -3 \] c) Giải phương trình \( (x - 3)^3 - 5 = (-2)^5 \): 1. Tính \( (-2)^5 \): \[ (-2)^5 = -32 \] 2. Thay vào phương trình: \[ (x - 3)^3 - 5 = -32 \] 3. Đưa 5 về phía bên phải: \[ (x - 3)^3 = -32 + 5 \] \[ (x - 3)^3 = -27 \] 4. Tìm căn bậc ba của -27: \[ x - 3 = \sqrt[3]{-27} \] \[ x - 3 = -3 \] 5. Đưa 3 về phía bên phải: \[ x = -3 + 3 \] \[ x = 0 \] Đáp số: a) \( x = 60 \) b) \( x = -3 \) c) \( x = 0 \) Câu 15 Để chia được nhiều nhất số phần quà, mỗi phần quà phải có số chiếc bánh, số gói kẹo và số quả táo giống nhau. Do đó, chúng ta cần tìm ước số chung lớn nhất (UCLN) của 36, 54 và 108. Bước 1: Tìm UCLN của 36, 54 và 108. - Ta thực hiện phân tích thừa số nguyên tố: + 36 = 2^2 × 3^2 + 54 = 2 × 3^3 + 108 = 2^2 × 3^3 - UCLN của 36, 54 và 108 là 2 × 3^2 = 18. Bước 2: Số phần quà nhiều nhất có thể chia là 18 phần. Bước 3: Tính số chiếc bánh, gói kẹo và quả táo trong mỗi phần quà. - Mỗi phần quà có số chiếc bánh là: 36 : 18 = 2 chiếc bánh. - Mỗi phần quà có số gói kẹo là: 54 : 18 = 3 gói kẹo. - Mỗi phần quà có số quả táo là: 108 : 18 = 6 quả táo. Vậy, người ta chia được nhiều nhất 18 phần quà, mỗi phần quà có 2 chiếc bánh, 3 gói kẹo và 6 quả táo. Câu 16 a) Diện tích sân vườn là: \[ (10 + 12) \times 10 = 220 \text{ m}^2 \] Chi phí để lát cả sân vườn là: \[ 220 \times 150 000 = 33 000 000 \text{ đồng} \] b) Diện tích một viên gạch là: \[ 0.3 \times 0.3 = 0.09 \text{ m}^2 \] Số viên gạch cần để lát sân vườn là: \[ \frac{220}{0.09} \approx 2444.44 \text{ viên} \] Vì số thùng gạch là số tự nhiên, nên ta cần mua ít nhất: \[ \lceil 2444.44 \rceil = 2445 \text{ viên} \] Số thùng gạch cần mua là: \[ \frac{2445}{11} \approx 222.27 \text{ thùng} \] Vậy số thùng gạch cần mua ít nhất là: \[ \lceil 222.27 \rceil = 223 \text{ thùng} \] Đáp số: a) Chi phí để lát cả sân vườn là 33 000 000 đồng. b) Số thùng gạch cần mua ít nhất là 223 thùng. Câu 17 Để tính giá trị biểu thức \( A = 2^{200} - 2^{199} - 2^{198} - 2^{197} - ... - 2^5 - 2^4 - 2^3 \), chúng ta sẽ sử dụng phương pháp phân tích và nhóm các số hạng lại với nhau. Bước 1: Xem xét biểu thức ban đầu: \[ A = 2^{200} - 2^{199} - 2^{198} - 2^{197} - ... - 2^5 - 2^4 - 2^3 \] Bước 2: Nhóm các số hạng lại với nhau theo cách sau: \[ A = 2^{200} - (2^{199} + 2^{198} + 2^{197} + ... + 2^5 + 2^4 + 2^3) \] Bước 3: Nhận thấy rằng \( 2^{199} + 2^{198} + 2^{197} + ... + 2^5 + 2^4 + 2^3 \) là tổng của một dãy số lũy thừa cơ sở 2 bắt đầu từ \( 2^{199} \) đến \( 2^3 \). Bước 4: Ta có thể viết lại biểu thức này dưới dạng tổng của một dãy số lũy thừa: \[ 2^{199} + 2^{198} + 2^{197} + ... + 2^5 + 2^4 + 2^3 = 2^3 (2^{196} + 2^{195} + 2^{194} + ... + 2^2 + 2^1 + 1) \] Bước 5: Nhận thấy rằng \( 2^{196} + 2^{195} + 2^{194} + ... + 2^2 + 2^1 + 1 \) là tổng của một dãy số lũy thừa cơ sở 2 bắt đầu từ \( 2^{196} \) đến 1. Bước 6: Ta biết rằng tổng của một dãy số lũy thừa cơ sở 2 từ \( 2^n \) đến 1 là \( 2^{n+1} - 1 \). Do đó: \[ 2^{196} + 2^{195} + 2^{194} + ... + 2^2 + 2^1 + 1 = 2^{197} - 1 \] Bước 7: Thay trở lại vào biểu thức ban đầu: \[ 2^{199} + 2^{198} + 2^{197} + ... + 2^5 + 2^4 + 2^3 = 2^3 (2^{197} - 1) = 2^{200} - 2^3 \] Bước 8: Thay trở lại vào biểu thức ban đầu: \[ A = 2^{200} - (2^{200} - 2^3) = 2^{200} - 2^{200} + 2^3 = 2^3 = 8 \] Vậy giá trị của biểu thức \( A \) là: \[ A = 8 \]