Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Câu 2. a) Chứng minh bốn điểm M, A, B, O cùng thuộc một đường tròn: - Vì MA và MB là tiếp tuyến của đường tròn (O; 5cm) tại A và B nên OA vuông góc với MA và OB vuông góc với MB. - Do đó, góc OAM = 90° và góc OBM = 90°. - Ta có tứ giác MAOB có tổng các góc nội tiếp là 360°, trong đó góc OAM và góc OBM đều là 90°. - Vậy góc AMB + góc AOB = 180°. - Điều này chứng tỏ bốn điểm M, A, B, O cùng thuộc một đường tròn. b) Tính khoảng cách từ d đến tâm O và góc AOB: - Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O xuống AB. - Trong tam giác vuông OAH, ta có: \[ OH = \sqrt{OA^2 - AH^2} = \sqrt{5^2 - 3^2} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4 \text{ cm} \] - Vậy khoảng cách từ d đến tâm O là 4 cm. - Trong tam giác vuông OAH, ta có: \[ \sin(\angle AOH) = \frac{AH}{OA} = \frac{3}{5} \] \[ \angle AOH = \arcsin\left(\frac{3}{5}\right) \approx 37^\circ \] - Vậy góc AOB là: \[ \angle AOB = 2 \times \angle AOH = 2 \times 37^\circ = 74^\circ \] c) Tính diện tích hình quạt tương ứng với cung nhỏ CD: - Vì MA và MB là tiếp tuyến của đường tròn (O; 5cm) tại A và B, nên MA = MB. - Do đó, tam giác MAB là tam giác cân tại M. - Gọi R là bán kính của đường tròn (O; OM), ta có: \[ R = OM = \sqrt{OA^2 + AM^2} = \sqrt{5^2 + 5^2} = \sqrt{25 + 25} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2} \text{ cm} \] - Diện tích hình quạt tương ứng với cung nhỏ CD là: \[ S_{quạt} = \frac{\angle COD}{360^\circ} \times \pi R^2 = \frac{74^\circ}{360^\circ} \times \pi (5\sqrt{2})^2 = \frac{74}{360} \times \pi \times 50 = \frac{37}{180} \times 50\pi \approx 33 \text{ cm}^2 \] Đáp số: a) Bốn điểm M, A, B, O cùng thuộc một đường tròn. b) Khoảng cách từ d đến tâm O là 4 cm, góc AOB là 74°. c) Diện tích hình quạt tương ứng với cung nhỏ CD là 33 cm².