giúp đỡ của e

Bài 6 a) Rút gọn biểu thức $\frac{x-5}{3x-2} + \frac{2x+3}{3x-2}$ Cả hai phân thức đều có mẫu số chung là $3x-2$, do đó ta có thể cộng chúng lại như sau: \[ \frac{x-5}{3x-2} + \frac{2x+3}{3x-2} = \frac{(x-5) + (2x+3)}{3x-2} = \frac{x-5+2x+3}{3x-2} = \frac{3x-2}{3x-2} = 1 \] b) Rút gọn biểu thức $(\frac{x}{x+3} - \frac{4}{x^2+3x}) \cdot \frac{x+3}{x-2}$ Trước tiên, ta viết lại biểu thức dưới dạng có mẫu số chung: \[ \frac{x}{x+3} - \frac{4}{x(x+3)} = \frac{x \cdot x - 4}{x(x+3)} = \frac{x^2 - 4}{x(x+3)} \] Tiếp theo, nhân với $\frac{x+3}{x-2}$: \[ \left( \frac{x^2 - 4}{x(x+3)} \right) \cdot \frac{x+3}{x-2} = \frac{(x^2 - 4)(x+3)}{x(x+3)(x-2)} = \frac{(x-2)(x+2)(x+3)}{x(x+3)(x-2)} = \frac{x+2}{x} \] c) Rút gọn biểu thức $\frac{x-y}{xy} - \frac{x-y}{xy}$ Ta thấy hai phân thức giống nhau và có cùng mẫu số, do đó: \[ \frac{x-y}{xy} - \frac{x-y}{xy} = \frac{(x-y) - (x-y)}{xy} = \frac{0}{xy} = 0 \] d) Rút gọn biểu thức $\frac{1}{x+5} - \frac{1}{x-5} + \frac{2x}{x^2-25}$ Nhận thấy rằng $x^2 - 25 = (x+5)(x-5)$, ta có thể viết lại biểu thức như sau: \[ \frac{1}{x+5} - \frac{1}{x-5} + \frac{2x}{(x+5)(x-5)} \] Tìm mẫu số chung là $(x+5)(x-5)$: \[ \frac{(x-5) - (x+5) + 2x}{(x+5)(x-5)} = \frac{x-5-x-5+2x}{(x+5)(x-5)} = \frac{2x-10}{(x+5)(x-5)} = \frac{2(x-5)}{(x+5)(x-5)} = \frac{2}{x+5} \] e) Rút gọn biểu thức $\frac{x^2-1}{x^2+4x} \cdot \frac{2x}{x-1}$ Phân tích các đa thức: \[ \frac{(x-1)(x+1)}{x(x+4)} \cdot \frac{2x}{x-1} = \frac{(x-1)(x+1) \cdot 2x}{x(x+4)(x-1)} = \frac{2(x+1)}{x+4} \] Đáp số: a) 1 b) $\frac{x+2}{x}$ c) 0 d) $\frac{2}{x+5}$ e) $\frac{2(x+1)}{x+4}$