Giúp mình với!

Câu 42: Trước tiên, ta xác định phương trình của hình parabol. Ta giả sử đỉnh của parabol nằm tại điểm $(0, 7,5)$ và trục đối xứng của parabol trùng với trục y. Phương trình của parabol có dạng: \[ y = ax^2 + 7,5 \] Biết rằng tại điểm cách chân cổng 10m, chiều cao là 7,785m, ta có: \[ 7,785 = a(10)^2 + 7,5 \] \[ 7,785 = 100a + 7,5 \] \[ 100a = 7,785 - 7,5 \] \[ 100a = 0,285 \] \[ a = \frac{0,285}{100} \] \[ a = 0,00285 \] Vậy phương trình của parabol là: \[ y = 0,00285x^2 + 7,5 \] Chiều cao của chiếc cổng là giá trị lớn nhất của hàm số này. Vì đỉnh của parabol là điểm cao nhất, nên chiều cao của chiếc cổng là: \[ y_{\text{max}} = 7,5 \] Tuy nhiên, ta cần kiểm tra lại xem liệu có điểm nào khác trên parabol có thể cao hơn không. Ta tính giá trị của $y$ tại điểm $x = 100$ (vì bề rộng của cổng là 200m, nên khoảng cách từ trung tâm đến mỗi bên là 100m): \[ y = 0,00285(100)^2 + 7,5 \] \[ y = 0,00285 \times 10000 + 7,5 \] \[ y = 28,5 + 7,5 \] \[ y = 36 \] Vậy chiều cao của chiếc cổng là 36m. Đáp số: Chiều cao của chiếc cổng là 36m.