reya ( QH)
Câu 42 :Xác định phương trình của hình parapol,chọn hệ tọa độ sao cho gốc tọa độ O nằm giữa ở giữa hai chân cổng và trục Ox nằm ngang trục Oy thẳng đứng
Vị trí thấp nhất của phần trên cổng cách mặt đát 7,5m, tức là đỉnh của parabol có tọa độ(0,7,5)
Phương trình của parabol có dạng
y=axᒾ + 7,5
Biết rằng tại một vị trí cách chân cổng 10m chiều cao là 7,785m ta có điểm (10,7,785) thuộc parabol
Thay tọa độ điểm này vào phương trình:
7,785=a(10)²+7,5
7,785=100a+7,5
100a=7,785-7,5
100a= 0,285
a= 0,285/100
a=0,00285
Vậy phương trình của parabol là:
y=0,00285x²+7,5
Chiều cao của cổng là giá trị lớn của hàm số này vì đây là 1 parabol mở lên ,tức là tại x=0
Thay x=0 vào phương trình:
y=0,00285(0)²+7,5
y=7,5
ta cần tìm giá trị lớn của y khi về x thay đổi trong khoảng -100 đến 100 (vì bề rộng của cổng là 200m)
ta thấy rằng khi x= 100 hoặc x=-100 giá trị của y sẽ lớn nhất
y=0,00285(100)²+7,5
y=0,00285x10000+7,5
y=28,5+7,5
y=36
Vâyj chiều cao của chiếc cổng là 36m