Giải hộ mình câu này với các bạn

Câu 15: Để xác định tính chất của hàm số \( f(x) = x^2 - |x| \), chúng ta sẽ kiểm tra xem hàm số này có phải là hàm số chẵn hay lẻ. 1. Kiểm tra tính chẵn: Hàm số \( f(x) \) là hàm số chẵn nếu \( f(-x) = f(x) \). Ta có: \[ f(-x) = (-x)^2 - |-x| = x^2 - |x| \] So sánh với \( f(x) \): \[ f(x) = x^2 - |x| \] Ta thấy rằng \( f(-x) = f(x) \). Do đó, hàm số \( f(x) \) là hàm số chẵn. 2. Kiểm tra tính lẻ: Hàm số \( f(x) \) là hàm số lẻ nếu \( f(-x) = -f(x) \). Ta đã biết: \[ f(-x) = x^2 - |x| \] Và: \[ -f(x) = -(x^2 - |x|) = -x^2 + |x| \] Rõ ràng \( f(-x) \neq -f(x) \). Do đó, hàm số \( f(x) \) không phải là hàm số lẻ. 3. Kiểm tra tính đối xứng qua trục hoành và gốc tọa độ: - Đồ thị của hàm số \( f(x) \) đối xứng qua trục hoành nếu \( f(x) = -f(x) \), nhưng ta đã chứng minh rằng \( f(x) \) không phải là hàm số lẻ, nên đồ thị không đối xứng qua trục hoành. - Đồ thị của hàm số \( f(x) \) đối xứng qua gốc tọa độ nếu \( f(-x) = -f(x) \), nhưng ta cũng đã chứng minh rằng \( f(-x) \neq -f(x) \), nên đồ thị không đối xứng qua gốc tọa độ. Kết luận: Hàm số \( f(x) = x^2 - |x| \) là hàm số chẵn. Do đó, khẳng định đúng là: B. \( f(x) \) là hàm số chẵn.