Nhân dịp sinh nhật bạn cùng lớp, hai bạn An và Bình cùng đến nhà sách mua quà lưu niệm. Tổng số tiền ban đầu của hai bạn là 100 nghìn đồng. Số tiền bạn An mua quà lưu niệm tặng bạn bằng 30% tổng số tiền ban đầu của hai bạn. Số tiền Bình mua bút tặng bạn bằng số tiền bạn An. Khi đó, số tiền còn lại của hai bạn bằng nhau.Hỏi ban đầu mỗi bạn có bao nhiêu tiền?

Question

Nhân dịp sinh nhật bạn cùng lớp, hai bạn An và Bình cùng đến nhà sách mua quà lưu niệm. Tổng số tiền ban đầu của hai bạn là 100 nghìn đồng. Số tiền bạn An mua quà lưu niệm tặng bạn bằng 30% tổng số tiền ban đầu của hai bạn. Số tiền Bình mua bút tặng bạn bằng   số tiền bạn An. Khi đó, số tiền còn lại của hai bạn bằng nhau.Hỏi ban đầu mỗi bạn có bao nhiêu tiền?

Accepted Answer

Tổng số tiền ban đầu của hai bạn là 100 nghìn đồng. Số tiền bạn An mua quà lưu niệm bằng 30% tổng số tiền ban đầu của hai bạn, tức là:

Số tiền bạn An mua quà lưu niệm:
$$ 100 \times \frac{30}{100} = 30 \text{ nghìn đồng} $$

Số tiền Bình mua bút cũng bằng số tiền bạn An mua quà lưu niệm, tức là 30 nghìn đồng.

Khi đó, số tiền còn lại của hai bạn bằng nhau. Gọi số tiền ban đầu của bạn An là $ x $ nghìn đồng, thì số tiền ban đầu của bạn Bình là $ 100 - x $ nghìn đồng.

Số tiền còn lại của bạn An sau khi mua quà là:
$$ x - 30 $$

Số tiền còn lại của bạn Bình sau khi mua bút là:
$$ (100 - x) - 30 = 70 - x $$

Theo đề bài, số tiền còn lại của hai bạn bằng nhau, nên ta có phương trình:
$$ x - 30 = 70 - x $$

Giải phương trình này:
$$ x - 30 = 70 - x $$
$$ x + x = 70 + 30 $$
$$ 2x = 100 $$
$$ x = 50 $$

Vậy số tiền ban đầu của bạn An là 50 nghìn đồng, và số tiền ban đầu của bạn Bình là:
$$ 100 - 50 = 50 \text{ nghìn đồng} $$

Đáp số: Ban đầu mỗi bạn có 50 nghìn đồng.

Nhân dịp sinh nhật bạn cùng lớp, hai bạn An và Bình cùng đến nhà sách mua quà lưu niệm. Tổng số tiền ban đầu của hai bạn là 100 nghìn đồng. Số tiền bạn An mua quà lưu niệm tặng bạn bằng 30% tổng số tiề...