Giúp mình với ạ Câu 3. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho trước, Radar phát hiện một chiếc máy bay di,chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $A(800;500;7)$ đến điểm $B(940;550;8)$ trong 10 phút.,Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì toạ độ của máy bay sau 10 phút tiếp theo là,$D(x;y;z).$ Giá trị $x+y+z$ bằng bao nhiêu?,

Question

Giúp mình với ạ Câu 3. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho trước, Radar phát hiện một chiếc máy bay di,chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $A(800;500;7)$ đến điểm $B(940;550;8)$ trong 10 phút.,Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì toạ độ của máy bay sau 10 phút tiếp theo là,$D(x;y;z).$ Giá trị $x+y+z$ bằng bao nhiêu?,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/188ffffbae924d278052f9ee9d152d6d.jpg />

Accepted Answer

Câu 3.
Để tìm tọa độ của máy bay sau 10 phút tiếp theo, ta cần xác định vận tốc của máy bay và sau đó tính toán vị trí mới dựa trên vận tốc này.

Bước 1: Xác định vận tốc của máy bay.

Tọa độ ban đầu của máy bay là $ A(800; 500; 7) $.

Tọa độ sau 10 phút là $ B(940; 550; 8) $.

Vận tốc của máy bay theo mỗi trục tọa độ là:
- Trên trục $ x $: $ v_x = \frac{940 - 800}{10} = 14 $ km/phút
- Trên trục $ y $: $ v_y = \frac{550 - 500}{10} = 5 $ km/phút
- Trên trục $ z $: $ v_z = \frac{8 - 7}{10} = 0.1 $ km/phút

Bước 2: Tính tọa độ của máy bay sau 10 phút tiếp theo.

Sau 10 phút nữa, máy bay sẽ tiếp tục di chuyển với cùng vận tốc đã xác định.

Tọa độ mới của máy bay $ D(x; y; z) $ sẽ là:
- $ x = 940 + 14 \times 10 = 1080 $
- $ y = 550 + 5 \times 10 = 600 $
- $ z = 8 + 0.1 \times 10 = 9 $

Bước 3: Tính tổng $ x + y + z $.

$ x + y + z = 1080 + 600 + 9 = 1689 $

Vậy giá trị của $ x + y + z $ là 1689.