Giải hộ mình câu này với các bạnGiải hộ mình câu này với các bạn

Câu 15. Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số $$ trên tam giác có 3 đỉnh là $$, $$, và $$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm giá trị của hàm số tại các đỉnh của tam giác - Tại điểm $$: $$ - Tại điểm $$: $$ - Tại điểm $$: $$ Bước 2: Kiểm tra giá trị của hàm số trên các cạnh của tam giác Trên cạnh ON (từ $$ đến $$): - Cạnh ON là đoạn thẳng từ $$ đến $$. Ta có $$ và $$ thay đổi từ 0 đến 1. $$ Ta cần tìm giá trị lớn nhất của $$ trên đoạn $$. - Tính đạo hàm: $$ - Đặt $$: $$ Do $$ không thuộc đoạn $$, ta chỉ cần kiểm tra giá trị của $$ tại các biên của đoạn: $$ $$ Trên cạnh OP (từ $$ đến $$): - Cạnh OP là đoạn thẳng từ $$ đến $$. Ta có $$ và $$ thay đổi từ 0 đến 2. $$ Ta cần tìm giá trị lớn nhất của $$ trên đoạn $$. - Tính đạo hàm: $$ - Đặt $$: $$ Do $$ thuộc đoạn $$, ta kiểm tra giá trị của $$ tại các biên của đoạn: $$ $$ Trên cạnh NP (từ $$ đến $$): - Cạnh NP là đoạn thẳng từ $$ đến $$. Ta có phương trình đường thẳng: $$ Thay vào hàm số: $$ $$ $$ $$ Ta cần tìm giá trị lớn nhất của $$ trên đoạn $$. - Tính đạo hàm: $$ - Đặt $$: $$ Kiểm tra giá trị của $$ tại các biên của đoạn: $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ Kết luận Từ các giá trị đã tính, ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số $$ trên tam giác ONP là $$ và đạt được tại điểm $$. Đáp án đúng là: C. Điểm P Câu 16. Câu hỏi: Cho hàm số $$. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $$. Câu trả lời: Để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $$ trên đoạn $$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số. $$ Bước 2: Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0. $$ $$ $$ $$ $$ Bước 3: Kiểm tra các giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và tại các biên của đoạn $$. - Tại $$: $$ - Tại $$: $$ - Tại $$: $$ - Tại $$: $$ Bước 4: So sánh các giá trị đã tính để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. - Các giá trị của hàm số tại các điểm kiểm tra là: $$, $$, $$, $$. Từ đó, ta thấy: - Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $$ là 4, đạt được khi $$ hoặc $$. - Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $$ là 0, đạt được khi $$ hoặc $$. Đáp số: - Giá trị lớn nhất: 4, đạt được khi $$ hoặc $$. - Giá trị nhỏ nhất: 0, đạt được khi $$ hoặc $$.