Câu 2:
Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần tìm số hàng dọc nhiều nhất mà cả ba khối đều có thể xếp vào mà không ai đứng lẻ hàng. Điều này có nghĩa là số hàng dọc phải là ước chung lớn nhất (UCLN) của số học sinh trong mỗi khối.
a) Tìm UCLN của 300, 276 và 252:
- Ta thực hiện phép chia để tìm UCLN:
- 300 chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 50, 60, 75, 100, 150, 300.
- 276 chia hết cho 2, 3, 4, 6, 12, 23, 46, 69, 92, 138, 276.
- 252 chia hết cho 2, 3, 4, 6, 7, 9, 12, 14, 18, 21, 28, 36, 42, 63, 84, 126, 252.
- Các ước chung của 300, 276 và 252 là: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
- Trong các ước chung này, ước chung lớn nhất là 12.
Vậy, có thể xếp được nhiều nhất 12 hàng dọc để mỗi khối không ai đứng lẻ hàng.
b) Khi đó mỗi khối có bao nhiêu hàng ngang?
- Khối lớp 6: 300 : 12 = 25 hàng ngang.
- Khối lớp 7: 276 : 12 = 23 hàng ngang.
- Khối lớp 8: 252 : 12 = 21 hàng ngang.
Đáp số:
a) Nhiều nhất 12 hàng dọc.
b) Khối lớp 6: 25 hàng ngang, Khối lớp 7: 23 hàng ngang, Khối lớp 8: 21 hàng ngang.
Câu 3:
Để số sản phẩm của hai đội bằng nhau thì số công nhân của đội I phải bằng $\frac{20}{24}$ số công nhân của đội II.
Ta có sơ đồ:
Số công nhân của đội I
|----|----|----|----|----|----|
Số công nhân của đội II
|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
Tổng số phần bằng nhau là: 6 + 12 = 18 (phần)
Số sản phẩm của đội I là: 108 : 18 x 6 = 72 (sản phẩm)
Số sản phẩm của đội II là: 108 : 18 x 12 = 72 (sản phẩm)
Đáp số: Đội I: 72 sản phẩm; Đội II: 72 sản phẩm.
Câu 4:
Để tìm số ngày ít nhất mà hai bạn Tùng và Hải lại cùng đến thư viện, chúng ta cần tìm bội số chung nhỏ nhất của 8 và 10.
Bước 1: Tìm các bội số của 8 và 10.
- Các bội số của 8 là: 8, 16, 24, 32, 40, 48, ...
- Các bội số của 10 là: 10, 20, 30, 40, 50, ...
Bước 2: Xác định bội số chung nhỏ nhất của 8 và 10.
- Chúng ta thấy rằng bội số chung nhỏ nhất của 8 và 10 là 40.
Vậy, sau ít nhất 40 ngày, hai bạn Tùng và Hải lại cùng đến thư viện.
Đáp số: 40 ngày.