giúp mình với Câu 3. Một chiếc máy bay không người lái bay lên tại một điểm. Sau một thời gian chiếc máy bay cách,điểm xuất phát về phía Bắc 30(km) và phía Tây 40(km), đồng thời cách mặt đất 1,5(km). Chọn hệ trục,tọa độ Oxyz thích hợp. Tính Khoảng cách của chiếc máy bay với vị trí tại điểm xuất phát ( đơn vị km )?

Question

Accepted Answer

Câu 3.
Chọn hệ tọa độ Oxyz sao cho gốc tọa độ O là điểm xuất phát của máy bay, trục Ox hướng Đông, trục Oy hướng Nam, trục Oz hướng thẳng đứng lên trên.

Sau một thời gian, máy bay cách điểm xuất phát về phía Bắc 30 km và phía Tây 40 km, đồng thời cách mặt đất 1,5 km. Điều này có nghĩa là tọa độ của máy bay trong hệ tọa độ Oxyz là (-40, -30, 1,5).

Khoảng cách từ máy bay đến điểm xuất phát là khoảng cách từ điểm (-40, -30, 1,5) đến điểm (0, 0, 0). Ta tính khoảng cách này bằng công thức khoảng cách giữa hai điểm trong không gian:

$$
d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}
$$

Thay tọa độ vào công thức:

$$
d = \sqrt{(-40 - 0)^2 + (-30 - 0)^2 + (1,5 - 0)^2} = \sqrt{(-40)^2 + (-30)^2 + (1,5)^2} = \sqrt{1600 + 900 + 2,25} = \sqrt{2502,25} = 50,02 \text{ (km)}
$$

Vậy khoảng cách của chiếc máy bay với vị trí tại điểm xuất phát là 50,02 km.