Giải bài tập hộ em với

**Câu 7:** Để tính cảm ứng từ bên trong ống dây, ta sử dụng công thức: \[ B = \mu_0 \cdot n \cdot I \] Trong đó: - \( B \) là cảm ứng từ (T), - \( \mu_0 \) là độ từ thẩm của chân không, \( \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, T \cdot m/A \), - \( n \) là số vòng dây trên một đơn vị chiều dài (vòng/m), - \( I \) là dòng điện (A). Đầu tiên, ta cần tính số vòng dây \( n \). Đường kính dây đồng là 0,5 mm, tức là bán kính \( r = 0,25 \, mm = 0,00025 \, m \). Chiều dài của một vòng dây là chu vi của hình trụ: \[ C = 2\pi r \] Với \( r = 0,25 \, mm \): \[ C = 2\pi \times 0,00025 \approx 0,00157 \, m \] Số vòng dây trên 1m chiều dài ống dây là: \[ n = \frac{1}{C} = \frac{1}{0,00157} \approx 636.94 \, vòng/m \] Giờ ta thay vào công thức tính cảm ứng từ: \[ B = \mu_0 \cdot n \cdot I = 4\pi \times 10^{-7} \cdot 636.94 \cdot 0.1 \] Tính toán: \[ B \approx 4\pi \times 10^{-7} \cdot 636.94 \cdot 0.1 \approx 8.0 \times 10^{-7} \, T \] Vậy cảm ứng từ bên trong ống dây là khoảng \( 8.0 \times 10^{-7} \, T \). --- **Câu 8:** Tương tự như câu 7, ta cũng sử dụng công thức: \[ B = \mu_0 \cdot n \cdot I \] Chiều dài ống là 0,5m và đường kính là 16cm, tức là bán kính \( r = 0,08 \, m \). Chiều dài của một vòng dây là: \[ C = 2\pi r = 2\pi \times 0,08 \approx 0,50265 \, m \] Số vòng dây trên 1m chiều dài ống dây là: \[ n = \frac{10}{C} = \frac{10}{0,50265} \approx 19.88 \, vòng/m \] Giờ ta thay vào công thức tính cảm ứng từ: \[ B = \mu_0 \cdot n \cdot I = 4\pi \times 10^{-7} \cdot 19.88 \cdot 100 \] Tính toán: \[ B \approx 4\pi \times 10^{-7} \cdot 19.88 \cdot 100 \approx 2.5 \times 10^{-4} \, T \] Vậy cảm ứng từ trong lòng ống dây là khoảng \( 2.5 \times 10^{-4} \, T \). --- **Câu 9:** a) Tính cảm ứng từ tại điểm M: Cảm ứng từ do dây dẫn thứ nhất: \[ B_1 = \frac{\mu_0 I_1}{2\pi d_1} \] Cảm ứng từ do dây dẫn thứ hai: \[ B_2 = \frac{\mu_0 I_2}{2\pi d_2} \] Với \( d_1 = 14 \, cm = 0,14 \, m \) và \( d_2 = 28 \, cm = 0,28 \, m \): \[ B_1 = \frac{4\pi \times 10^{-7} \cdot 3}{2\pi \cdot 0,14} \approx 6.43 \times 10^{-6} \, T \] \[ B_2 = \frac{4\pi \times 10^{-7} \cdot 1.5}{2\pi \cdot 0,28} \approx 3.21 \times 10^{-6} \, T \] Vì dòng điện ngược chiều nên: \[ B_{tổng} = B_1 - B_2 \approx 6.43 \times 10^{-6} - 3.21 \times 10^{-6} \approx 3.22 \times 10^{-6} \, T \] b) Tính cảm ứng từ tại điểm N: Tương tự như trên, nhưng khoảng cách từ dây dẫn thứ hai là \( d_2 = 14 \, cm = 0,14 \, m \) và từ dây dẫn thứ nhất là \( d_1 = 42 - 14 = 28 \, cm = 0,28 \, m \): \[ B_1 = \frac{4\pi \times 10^{-7} \cdot 3}{2\pi \cdot 0,28} \approx 6.43 \times 10^{-6} \, T \] \[ B_2 = \frac{4\pi \times 10^{-7} \cdot 1.5}{2\pi \cdot 0,14} \approx 3.21 \times 10^{-6} \, T \] Vì dòng điện ngược chiều nên: \[ B_{tổng} = B_1 - B_2 \approx 6.43 \times 10^{-6} - 3.21 \times 10^{-6} \approx 3.22 \times 10^{-6} \, T \] c) Tìm vị trí điểm A tại đó từ trường của hai dòng điện tổng hợp bằng không: Tại điểm A, cảm ứng từ do hai dây dẫn phải bằng nhau: \[ \frac{I_1}{d_1} = \frac{I_2}{d_2} \] Với \( d_1 + d_2 = 42 \, cm \), ta có thể giải hệ phương trình để tìm \( d_1 \) và \( d_2 \). --- **Câu 10:** Để tính cảm ứng từ tại O, ta sử dụng công thức: \[ B_O = \frac{B_M + B_N}{2} \] Với \( B_M = 2,8 \times 10^{-5} \, T \) và \( B_N = 4,2 \times 10^{-5} \, T \): \[ B_O = \frac{2,8 \times 10^{-5} + 4,2 \times 10^{-5}}{2} = \frac{7 \times 10^{-5}}{2} = 3,5 \times 10^{-5} \, T \] Vậy độ lớn cảm ứng từ tại O là \( 3,5 \times 10^{-5} \, T \).