Giải giúp mình

Bài 4: Đồ thị vận tốc theo thời gian của vật
Để trả lời các câu hỏi về gia tốc, phương trình vận tốc, và quãng đường vật đi được, ta cần dựa vào đồ thị vận tốc theo thời gian. Tuy nhiên, do không có hình vẽ đồ thị trong câu hỏi của bạn, tôi sẽ hướng dẫn bạn cách làm chung cho các trường hợp đồ thị vận tốc- thời gian.

a. Gia tốc chuyển động của vật:
Gia tốc (a) là sự thay đổi vận tốc (Δv) theo thời gian (Δt).
Gia tốc có thể tính bằng công thức:
𝑎
=
Δ
𝑣
Δ
𝑡
a= 
Δt
Δv
​

Nếu đồ thị là một đoạn thẳng, gia tốc sẽ là độ dốc của đường thẳng đó.
b. Phương trình vận tốc của vật:
Phương trình vận tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều có dạng:
𝑣
=
𝑣
0
+
𝑎
⋅
𝑡
v=v 
0
​
+a⋅t
Trong đó:
𝑣
0
v 
0
​
 là vận tốc ban đầu
𝑎
a là gia tốc
𝑡
t là thời gian
c. Vận tốc của vật tại thời điểm 
𝑡
t:
Vận tốc tại một thời điểm 
𝑡
t có thể tìm từ phương trình vận tốc đã tìm được ở phần b.
d. Quãng đường vật đi được sau 30s:
Quãng đường đi được trong chuyển động thẳng biến đổi đều có công thức:
𝑠
=
𝑣
0
⋅
𝑡
+
1
2
⋅
𝑎
⋅
𝑡
2
s=v 
0
​
⋅t+ 
2
1
​
⋅a⋅t 
2

Thay giá trị 
𝑣
0
v 
0
​
, 
𝑎
a và 
𝑡
=
30
t=30 vào để tính quãng đường.
Bài 5: Xác định chuyển động và tính quãng đường
a. Xác định loại chuyển động ứng với mỗi đoạn của đồ thị và xác định gia tốc:
Chuyển động thẳng biến đổi đều (chuyển động có gia tốc không đổi) sẽ có đồ thị vận tốc theo thời gian là một đường thẳng.
Chuyển động thẳng đều (chuyển động với vận tốc không đổi) sẽ có đồ thị là một đường ngang.
Gia tốc có thể tính từ độ dốc của đồ thị nếu đồ thị là đường thẳng (với gia tốc không đổi).
b. Tính quãng đường vật đã đi:
Quãng đường vật đi được có thể tính theo công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều:
𝑠
=
𝑣
0
+
𝑣
2
⋅
𝑡
s= 
2
v 
0
​
+v
​
⋅t
Trong đó 
𝑣
0
v 
0
​
 và 
𝑣
v là vận tốc ban đầu và cuối cùng, và 
𝑡
t là thời gian.
Bài 6: Vật rơi tự do từ độ cao 78,4m
a. Tìm thời gian để vật rơi đến đất:
Quá trình rơi tự do có gia tốc 
𝑔
=
9
,
8
 
m/s
2
g=9,8m/s 
2
.
Dùng công thức chuyển động rơi tự do:
𝑠
=
1
2
𝑔
𝑡
2
s= 
2
1
​
gt 
2

Thay 
𝑠
=
78
,
4
 
m
s=78,4m vào và giải phương trình để tìm thời gian 
𝑡
t.
b. Tìm tốc độ vật lúc chạm đất:
Tốc độ vật khi chạm đất có thể tính bằng công thức:
𝑣
=
𝑔
⋅
𝑡
v=g⋅t
Trong đó 
𝑡
t là thời gian rơi tính được ở trên.
c. Vận tốc và quãng đường vật rơi được sau 1,5s:
Vận tốc sau 
𝑡
=
1
,
5
 
s
t=1,5s tính theo công thức:
𝑣
=
𝑔
⋅
𝑡
v=g⋅t
Quãng đường vật rơi được sau 
1
,
5
 
s
1,5s tính theo công thức:
𝑠
=
1
2
𝑔
𝑡
2
s= 
2
1
​
gt 
2

Bài 7: Vật rơi tự do từ độ cao 12,5m
a. Xác định vận tốc và quãng đường vật rơi được sau 2s:
Vận tốc sau 
𝑡
=
2
 
s
t=2s tính theo công thức:
𝑣
=
𝑔
⋅
𝑡
v=g⋅t
Quãng đường vật rơi được sau 2s tính bằng:
𝑠
=
1
2
𝑔
𝑡
2
s= 
2
1
​
gt 
2

b. Tìm thời gian rơi và tốc độ vật lúc chạm đất:
Thời gian rơi được tính từ công thức:
𝑠
=
1
2
𝑔
𝑡
2
⇒
𝑡
=
2
𝑠
𝑔
s= 
2
1
​
gt 
2
⇒t= 
g
2s
​

​

Tốc độ lúc chạm đất tính bằng:
𝑣
=
𝑔
⋅
𝑡
v=g⋅t
c. Quãng đường vật rơi được trong một giây đầu và một giây cuối:
Quãng đường trong 1 giây đầu:
𝑠
1
=
1
2
𝑔
⋅
1
2
s 
1
​
= 
2
1
​
g⋅1 
2

Quãng đường trong giây cuối:
Quãng đường trong giây cuối là quãng đường rơi được trong thời gian 
𝑡
=
2
 
s
t=2s trừ đi quãng đường rơi được trong 1 giây đầu.
Bài 8: Vật ném ngang từ độ cao 44,1m
a. Thời gian chuyển động và tầm bay xa của vật:
Thời gian chuyển động của vật được tính từ công thức rơi tự do:
𝑡
=
2
ℎ
𝑔
t= 
g
2h
​

​

Tầm bay xa của vật tính theo:
𝑥
=
𝑣
0
⋅
𝑡
x=v 
0
​
⋅t
Trong đó 
𝑣
0
v 
0
​
 là vận tốc ban đầu của vật (được cho trong bài).
b. Vận tốc của vật khi vừa chạm đất:
Vận tốc của vật khi chạm đất được tính bằng công thức vận tốc trong chuyển động ném ngang:
𝑣
=
𝑣
0
2
+
(
𝑔
⋅
𝑡
)
2
v= 
v 
0
2
​
+(g⋅t) 
2

​

Trong đó 
𝑣
0
v 
0
​
 là vận tốc ngang ban đầu và 
𝑡
t là thời gian rơi.