Giải giúp mình

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ phân tích đồ thị vận tốc theo thời gian và sử dụng các công thức vật lý liên quan. ### a. Gia tốc chuyển động của vật Gia tốc (a) được tính bằng độ dốc của đồ thị vận tốc theo thời gian. Từ đồ thị, chúng ta có thể thấy rằng: - Từ 0 đến 10 giây, vận tốc tăng từ 0 đến 20 m/s. - Từ 10 đến 20 giây, vận tốc giữ nguyên ở 20 m/s. - Từ 20 đến 30 giây, vận tốc giảm từ 20 m/s về 0 m/s. Tính gia tốc trong từng khoảng thời gian: 1. **Khoảng từ 0 đến 10 giây:** \[ a_1 = \frac{v_f - v_i}{t_f - t_i} = \frac{20 - 0}{10 - 0} = \frac{20}{10} = 2 \, \text{m/s}^2 \] 2. **Khoảng từ 10 đến 20 giây:** \[ a_2 = 0 \, \text{m/s}^2 \quad (\text{vận tốc không đổi}) \] 3. **Khoảng từ 20 đến 30 giây:** \[ a_3 = \frac{0 - 20}{30 - 20} = \frac{-20}{10} = -2 \, \text{m/s}^2 \] ### b. Phương trình vận tốc của vật Phương trình vận tốc có thể được viết theo từng khoảng thời gian: 1. **Khoảng từ 0 đến 10 giây:** \[ v(t) = 2t \quad (0 \leq t \leq 10) \] 2. **Khoảng từ 10 đến 20 giây:** \[ v(t) = 20 \quad (10 < t \leq 20) \] 3. **Khoảng từ 20 đến 30 giây:** \[ v(t) = -2(t - 30) + 20 = -2t + 80 \quad (20 < t \leq 30) \] ### c. Vận tốc của vật tại thời điểm \( t = 30s \) Tại \( t = 30s \), chúng ta sử dụng phương trình vận tốc trong khoảng từ 20 đến 30 giây: \[ v(30) = -2(30) + 80 = -60 + 80 = 20 \, \text{m/s} \] ### d. Quãng đường vật đi được sau 30s Quãng đường đi được trong từng khoảng thời gian: 1. **Khoảng từ 0 đến 10 giây:** \[ S_1 = \frac{1}{2} a_1 t^2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 10^2 = 100 \, \text{m} \] 2. **Khoảng từ 10 đến 20 giây:** \[ S_2 = v \cdot t = 20 \cdot 10 = 200 \, \text{m} \] 3. **Khoảng từ 20 đến 30 giây:** \[ S_3 = \frac{1}{2} (v_i + v_f) t = \frac{1}{2} (20 + 0) \cdot 10 = 100 \, \text{m} \] Tổng quãng đường đi được: \[ S = S_1 + S_2 + S_3 = 100 + 200 + 100 = 400 \, \text{m} \] ### Kết luận a. Gia tốc chuyển động của vật: \( 2 \, \text{m/s}^2 \) (0-10s), \( 0 \, \text{m/s}^2 \) (10-20s), \( -2 \, \text{m/s}^2 \) (20-30s) b. Phương trình vận tốc của vật: - \( v(t) = 2t \) (0 ≤ t ≤ 10) - \( v(t) = 20 \) (10 < t ≤ 20) - \( v(t) = -2t + 80 \) (20 < t ≤ 30) c. Vận tốc của vật tại \( t = 30s \): \( 20 \, \text{m/s} \) d. Quãng đường vật đi được sau 30s: \( 400 \, \text{m} \)