Giúp tôi với

Ví dụ 2. Để lập luận từng bước, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tính tần suất của mỗi nhóm thời gian cho cả hai xí nghiệp A và B. 2. Tính trung vị của thời gian hoàn thành sản phẩm cho cả hai xí nghiệp. 3. So sánh trung vị của hai xí nghiệp để đánh giá hiệu quả công việc. Bước 1: Tính tần suất của mỗi nhóm thời gian Xí nghiệp A: - Nhóm [18; 20): 5 công nhân - Nhóm [20; 22): 8 công nhân - Nhóm [22; 24): 13 công nhân - Nhóm [24; 26): 7 công nhân - Nhóm [26; 28): 7 công nhân Tổng số công nhân ở xí nghiệp A: \[ 5 + 8 + 13 + 7 + 7 = 40 \] Tần suất của mỗi nhóm: - Nhóm [18; 20): $\frac{5}{40} = 0.125$ - Nhóm [20; 22): $\frac{8}{40} = 0.2$ - Nhóm [22; 24): $\frac{13}{40} = 0.325$ - Nhóm [24; 26): $\frac{7}{40} = 0.175$ - Nhóm [26; 28): $\frac{7}{40} = 0.175$ Xí nghiệp B: - Nhóm [18; 20): 3 công nhân - Nhóm [20; 22): 6 công nhân - Nhóm [22; 24): 24 công nhân - Nhóm [24; 26): 5 công nhân - Nhóm [26; 28): 2 công nhân Tổng số công nhân ở xí nghiệp B: \[ 3 + 6 + 24 + 5 + 2 = 40 \] Tần suất của mỗi nhóm: - Nhóm [18; 20): $\frac{3}{40} = 0.075$ - Nhóm [20; 22): $\frac{6}{40} = 0.15$ - Nhóm [22; 24): $\frac{24}{40} = 0.6$ - Nhóm [24; 26): $\frac{5}{40} = 0.125$ - Nhóm [26; 28): $\frac{2}{40} = 0.05$ Bước 2: Tính trung vị của thời gian hoàn thành sản phẩm Xí nghiệp A: - Tổng số công nhân là 40, do đó trung vị nằm giữa công nhân thứ 20 và 21. - Nhóm [20; 22) có 8 công nhân, nhóm [22; 24) có 13 công nhân. - Công nhân thứ 20 và 21 nằm trong nhóm [22; 24). - Trung vị của xí nghiệp A là: \[ 22 + \frac{(20 - 8)}{13} \times 2 = 22 + \frac{12}{13} \times 2 = 22 + 1.846 = 23.846 \approx 23.85 \text{ phút} \] Xí nghiệp B: - Tổng số công nhân là 40, do đó trung vị nằm giữa công nhân thứ 20 và 21. - Nhóm [20; 22) có 6 công nhân, nhóm [22; 24) có 24 công nhân. - Công nhân thứ 20 và 21 nằm trong nhóm [22; 24). - Trung vị của xí nghiệp B là: \[ 22 + \frac{(20 - 6)}{24} \times 2 = 22 + \frac{14}{24} \times 2 = 22 + 1.167 = 23.167 \approx 23.17 \text{ phút} \] Bước 3: So sánh trung vị của hai xí nghiệp - Trung vị của xí nghiệp A là 23.85 phút. - Trung vị của xí nghiệp B là 23.17 phút. Như vậy, trung vị của xí nghiệp B thấp hơn trung vị của xí nghiệp A, cho thấy xí nghiệp B có thời gian hoàn thành sản phẩm nhanh hơn xí nghiệp A. Kết luận: Xí nghiệp B có hiệu quả công việc tốt hơn so với xí nghiệp A.