giúp mình với

a) Ta có $\frac{SM}{SA}=\frac{2}{3}$ và $\frac{SN}{SB}=\frac{2}{3}$. Do đó, $\frac{SM}{SA}=\frac{SN}{SB}$. Theo định lý Ta-lét đảo, ta có $MN//AB$. Mặt khác, $MN$ không nằm trong mặt phẳng $(ABC)$ nên $MN//(ABC)$. Vậy khẳng định này là Đúng. b) Ta đã biết $MN//(ABC)$. Xét điểm $P$ trên cạnh $SC$ sao cho $SP=2PC$, tức là $\frac{SP}{SC}=\frac{2}{3}$. Theo định lý Ta-lét đảo, ta có $MP//AC$. Mặt khác, $MP$ không nằm trong mặt phẳng $(ABC)$ nên $MP//(ABC)$. Vì $MN$ và $MP$ đều song song với mặt phẳng $(ABC)$ và chúng cắt nhau tại điểm $M$, nên mặt phẳng $(MNP)$ song song với mặt phẳng $(ABC)$. Vậy khẳng định này là Đúng. c) Khi cắt tứ diện $S.ABC$ bởi mặt phẳng qua $M$ và song song với mặt phẳng $(ABC)$, ta sẽ thu được một hình đa giác. Vì $MN$ và $MP$ đều song song với các cạnh của tam giác đều $ABC$, nên hình thu được sẽ là một tứ giác. Vậy khẳng định này là Đúng. d) Diện tích của tam giác đều cạnh 6 cm là: \[ S_{ABC} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 6^2 = 9\sqrt{3} \text{ cm}^2 \] Khi cắt tứ diện $S.ABC$ bởi mặt phẳng qua $M$ và song song với mặt phẳng $(ABC)$, ta thu được một tam giác đều nhỏ hơn, có cạnh bằng $\frac{2}{3}$ cạnh của tam giác $ABC$. Diện tích của tam giác đều này sẽ là: \[ S_{MNP} = \left(\frac{2}{3}\right)^2 \times 9\sqrt{3} = \frac{4}{9} \times 9\sqrt{3} = 4\sqrt{3} \text{ cm}^2 \] Vậy khẳng định này là Đúng. Đáp án: a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Đúng