Giúp tớ trắc nghiệm vs

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của H. Mỹ

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

26/12/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 20: Trước tiên, ta xét hình chóp S.ABCD và các điểm M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC. - Ta có M là trung điểm của SA và N là trung điểm của SC. Do đó, đoạn thẳng MN sẽ song song với đoạn thẳng AC (theo định lý đường trung bình trong tam giác). Bây giờ, ta sẽ kiểm tra từng khẳng định: A. $MN // mp(ABCD)$: - mp(ABCD) là mặt phẳng chứa đáy ABCD. Vì MN song song với AC và AC nằm trong mặt phẳng ABCD, nên MN cũng song song với mặt phẳng ABCD. Khẳng định này đúng. B. $MN // mp(SAB)$: - mp(SAB) là mặt phẳng chứa đỉnh S, A và B. Vì MN song song với AC và AC không nằm trong mặt phẳng SAB, nên MN không song song với mặt phẳng SAB. Khẳng định này sai. C. $MN // mp(SCD)$: - mp(SCD) là mặt phẳng chứa đỉnh S, C và D. Vì MN song song với AC và AC không nằm trong mặt phẳng SCD, nên MN không song song với mặt phẳng SCD. Khẳng định này sai. D. $MN // mp(SBC)$: - mp(SBC) là mặt phẳng chứa đỉnh S, B và C. Vì MN song song với AC và AC không nằm trong mặt phẳng SBC, nên MN không song song với mặt phẳng SBC. Khẳng định này sai. Vậy khẳng định đúng là: A. $MN // mp(ABCD)$. Đáp án: A. $MN // mp(ABCD)$. Câu 21: Trước tiên, ta nhận thấy rằng đáy ABCD là hình bình hành. Điều này có nghĩa là các đường chéo của nó sẽ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường chéo. Do đó, giao điểm của AC và BD là cùng một điểm, gọi là O. Bây giờ, ta xét hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Ta cần tìm giao tuyến của chúng. - Mặt phẳng (SAD) bao gồm các điểm S, A, D. - Mặt phẳng (SBC) bao gồm các điểm S, B, C. Do ABCD là hình bình hành, ta có: - AD // BC - AB // DC Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) sẽ là đường thẳng đi qua đỉnh S và song song với một đường thẳng nào đó trong đáy ABCD. Ta xét các trường hợp: - Nếu giao tuyến đi qua S và song song với AD, thì nó cũng sẽ song song với BC (vì AD // BC). - Nếu giao tuyến đi qua S và song song với DC, thì nó cũng sẽ song song với AB (vì DC // AB). Tuy nhiên, do giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) phải đi qua đỉnh S và nằm trong cả hai mặt phẳng này, nên nó sẽ song song với đường thẳng BD (vì BD là đường chéo của hình bình hành ABCD và đi qua trung điểm của AC). Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng BD. Đáp án đúng là: D. BD. Câu 22: Chúng ta sẽ kiểm tra từng lựa chọn để xác định câu đúng. A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song: - Đây là một tính chất đúng của hình học. Nếu hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba, thì chúng cũng song song với nhau. B. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau: - Điều này không đúng. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng có thể song song với nhau hoặc chéo nhau. C. Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song: - Điều này không hoàn toàn đúng. Hai mặt phẳng không cắt nhau có thể song song hoặc trùng nhau. D. Hai mặt phẳng không song song thì trùng nhau: - Điều này không đúng. Hai mặt phẳng không song song có thể cắt nhau hoặc trùng nhau. Vậy câu đúng là: A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song. Câu 23: Trước tiên, ta cần hiểu rằng hình chiếu song song của điểm M theo phương AB lên mặt phẳng (SAD) là điểm nằm trên đường thẳng song song với AB và đi qua M, đồng thời nằm trong mặt phẳng (SAD). 1. Xác định vị trí của M: M là trung điểm của SC, do đó M nằm trên đoạn thẳng SC. 2. Hình chiếu song song của M theo phương AB: Ta cần tìm điểm nằm trên đường thẳng song song với AB và đi qua M, đồng thời nằm trong mặt phẳng (SAD). 3. Phân tích hình học: - Vì ABCD là hình bình hành, nên AB song song với CD. - Mặt phẳng (SAD) bao gồm các điểm S, A và D. - Đường thẳng song song với AB và đi qua M sẽ song song với CD (vì AB song song với CD). 4. Tìm giao điểm: - Đường thẳng song song với CD và đi qua M sẽ cắt SD tại trung điểm của SD (do M là trung điểm của SC và SD nằm trong mặt phẳng (SAD)). Do đó, hình chiếu song song của điểm M theo phương AB lên mặt phẳng (SAD) là trung điểm của SD. Đáp án: B. Trung điểm SD. Câu 24: Để tìm giới hạn của dãy số $(u_s - v_s)$, ta sử dụng tính chất của giới hạn dãy số. Theo tính chất này, nếu $\lim u_x = A$ và $\lim v_x = B$, thì $\lim (u_x - v_x) = A - B$. Trong bài toán này, ta đã biết: - $\lim u_x = 10$ - $\lim v_x = 2$ Áp dụng tính chất trên, ta có: \[ \lim (u_s - v_s) = \lim u_s - \lim v_s = 10 - 2 = 8 \] Vậy, $\lim (u_s - v_s)$ bằng 8. Đáp án đúng là: A. 8. Câu 25: Để tính giới hạn của biểu thức $\lim_{n \to \infty} \frac{3n + 1}{n^3 + 3n - 2}$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Chia cả tử và mẫu cho $n^3$ để dễ dàng nhận thấy hành vi của biểu thức khi $n$ tiến đến vô cùng: \[ \lim_{n \to \infty} \frac{3n + 1}{n^3 + 3n - 2} = \lim_{n \to \infty} \frac{\frac{3n}{n^3} + \frac{1}{n^3}}{\frac{n^3}{n^3} + \frac{3n}{n^3} - \frac{2}{n^3}} \] Bước 2: Rút gọn các phân số trong biểu thức: \[ = \lim_{n \to \infty} \frac{\frac{3}{n^2} + \frac{1}{n^3}}{1 + \frac{3}{n^2} - \frac{2}{n^3}} \] Bước 3: Xét giới hạn của từng thành phần trong biểu thức khi $n$ tiến đến vô cùng: \[ \lim_{n \to \infty} \frac{3}{n^2} = 0, \quad \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n^3} = 0, \quad \lim_{n \to \infty} \frac{3}{n^2} = 0, \quad \lim_{n \to \infty} \frac{2}{n^3} = 0 \] Bước 4: Thay các giới hạn này vào biểu thức: \[ = \frac{0 + 0}{1 + 0 - 0} = \frac{0}{1} = 0 \] Vậy, giới hạn của biểu thức $\lim_{n \to \infty} \frac{3n + 1}{n^3 + 3n - 2}$ là 0. Đáp án đúng là: D. 0. Câu 26: Để tính giới hạn của biểu thức $\left(\frac{4}{3}\right)^{x}$ khi $x$ tiến đến $+\infty$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định dạng của giới hạn: Biểu thức $\left(\frac{4}{3}\right)^{x}$ là dạng lũy thừa cơ số dương lớn hơn 1. 2. Phân tích giới hạn: Khi $x$ tiến đến $+\infty$, cơ số $\frac{4}{3}$ lớn hơn 1, do đó lũy thừa của nó sẽ tăng không ngừng và tiến đến $+\infty$. 3. Kết luận: Do đó, giới hạn của $\left(\frac{4}{3}\right)^{x}$ khi $x$ tiến đến $+\infty$ là $+\infty$. Vậy đáp án đúng là: B. $+\infty$. Câu 27: Để tìm giới hạn của biểu thức $\lim_{x\rightarrow1}\frac{2}{x-1}$, chúng ta sẽ xem xét các trường hợp khi $x$ tiến đến 1 từ bên trái và bên phải. 1. Trường hợp $x$ tiến đến 1 từ bên trái ($x \to 1^-$): Khi $x$ tiến đến 1 từ bên trái, tức là $x < 1$, thì $x - 1$ sẽ là một số âm nhỏ gần 0. Do đó, $\frac{2}{x-1}$ sẽ là một số âm lớn (tức là tiến đến $-\infty$). 2. Trường hợp $x$ tiến đến 1 từ bên phải ($x \to 1^+$): Khi $x$ tiến đến 1 từ bên phải, tức là $x > 1$, thì $x - 1$ sẽ là một số dương nhỏ gần 0. Do đó, $\frac{2}{x-1}$ sẽ là một số dương lớn (tức là tiến đến $+\infty$). Từ hai trường hợp trên, ta thấy rằng: - Khi $x \to 1^-$, $\frac{2}{x-1} \to -\infty$. - Khi $x \to 1^+$, $\frac{2}{x-1} \to +\infty$. Do đó, giới hạn của $\frac{2}{x-1}$ khi $x$ tiến đến 1 không tồn tại vì nó tiến đến $+\infty$ từ bên phải và $-\infty$ từ bên trái. Tuy nhiên, trong các lựa chọn đã cho, ta thấy rằng: - A. 2. - B. $+\infty$. - C. $-\infty$. - D. -2. Câu hỏi yêu cầu chúng ta chọn một trong các đáp án này. Vì giới hạn tiến đến $+\infty$ từ bên phải, nên đáp án đúng là: Đáp án: B. $+\infty$. Câu 28: Để tính giới hạn của biểu thức $\lim_{x\rightarrow1}(x-3)$, chúng ta thay giá trị $x = 1$ vào biểu thức $(x - 3)$. Bước 1: Thay $x = 1$ vào biểu thức: \[ \lim_{x\rightarrow1}(x-3) = 1 - 3 = -2 \] Vậy, giới hạn của biểu thức $\lim_{x\rightarrow1}(x-3)$ là $-2$. Do đó, đáp án đúng là: C. -2. Câu 29: Để tính giới hạn của biểu thức $\lim_{x\rightarrow1}\frac{x^2-4}{x-2}$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) - Biểu thức $\frac{x^2-4}{x-2}$ có nghĩa khi $x \neq 2$. Bước 2: Rút gọn biểu thức - Ta nhận thấy rằng $x^2 - 4$ là một hiệu hai bình phương, do đó: \[ x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2) \] - Do đó, biểu thức ban đầu có thể viết lại thành: \[ \frac{x^2-4}{x-2} = \frac{(x-2)(x+2)}{x-2} \] Bước 3: Rút gọn phân thức - Vì $x \neq 2$, ta có thể chia cả tử và mẫu cho $(x - 2)$: \[ \frac{(x-2)(x+2)}{x-2} = x + 2 \] Bước 4: Tính giới hạn - Bây giờ, ta cần tính giới hạn của biểu thức đã rút gọn khi $x$ tiến đến 1: \[ \lim_{x\rightarrow1}(x + 2) = 1 + 2 = 3 \] Vậy, giới hạn của biểu thức $\lim_{x\rightarrow1}\frac{x^2-4}{x-2}$ là 3. Đáp án đúng là: A. 3. Câu 30: Để tính giới hạn $\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{3+x}{x-1}$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Chia cả tử và mẫu cho biến số $x$: \[ \lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{3+x}{x-1} = \lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{\frac{3}{x} + 1}{1 - \frac{1}{x}} \] Bước 2: Tính giới hạn của từng phần tử trong phân thức: \[ \lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{3}{x} = 0 \quad \text{và} \quad \lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{1}{x} = 0 \] Bước 3: Thay các giới hạn này vào phân thức: \[ \lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{\frac{3}{x} + 1}{1 - \frac{1}{x}} = \frac{0 + 1}{1 - 0} = \frac{1}{1} = 1 \] Vậy, giới hạn của $\lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{3+x}{x-1}$ là 1. Do đó, đáp án đúng là: C. 0. Lời giải trên đã sai, vì giới hạn đúng là 1, nhưng đáp án đã chọn là 0. Đáp án đúng là: D. 1.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
e67

26/12/2024

Câu 25. D
$\displaystyle lim\frac{3n+1}{n^{2} +3n-2} =lim\frac{\frac{3}{n} +\frac{1}{n^{2}}}{1+\frac{3}{n} -\frac{2}{n^{2}}} =0$
Câu 28. A
$\displaystyle \lim _{x\rightarrow 4}( x-3) =4-3=1$
Câu 29. D
$\displaystyle \lim _{x\rightarrow 2}\frac{x^{2} -4}{x-2} =\lim _{x\rightarrow 2}\frac{( x-2)( x+2)}{x-2} =\lim _{x\rightarrow 2}( x+2) =4$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved