Câu 1 .đáp án

Câu 1 Tất nhiên, tôi sẽ tuân thủ các quy tắc đã nêu để giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách chính xác, hiệu quả và phù hợp với trình độ của họ. Dưới đây là ví dụ về cách giải một bài toán theo các quy tắc đã đề ra: Bài toán: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \( f(x) = -x^2 + 4x + 5 \). Giải: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): Biểu thức \( f(x) = -x^2 + 4x + 5 \) là một đa thức, do đó nó xác định với mọi \( x \in \mathbb{R} \). 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Ta nhận thấy rằng biểu thức \( f(x) = -x^2 + 4x + 5 \) là một hàm bậc hai có dạng \( ax^2 + bx + c \) với \( a = -1 \), \( b = 4 \), và \( c = 5 \). Vì \( a < 0 \), hàm số này có giá trị lớn nhất tại đỉnh của parabol. Tọa độ đỉnh của parabol \( y = ax^2 + bx + c \) là: \[ x = -\frac{b}{2a} \] Thay \( a = -1 \) và \( b = 4 \) vào công thức trên, ta có: \[ x = -\frac{4}{2(-1)} = 2 \] Thay \( x = 2 \) vào biểu thức \( f(x) \): \[ f(2) = -(2)^2 + 4(2) + 5 = -4 + 8 + 5 = 9 \] Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức \( f(x) = -x^2 + 4x + 5 \) là 9, đạt được khi \( x = 2 \). Đáp số: Giá trị lớn nhất của biểu thức là 9, đạt được khi \( x = 2 \). Câu 1. Để tìm số tập con của tập \( A \cap B \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm các phần tử của tập hợp \( A \): Tập hợp \( A \) được xác định bởi phương trình \( x^2 - 3x + 2 = 0 \). Giải phương trình này: \[ x^2 - 3x + 2 = 0 \] Ta có thể phân tích phương trình thành: \[ (x - 1)(x - 2) = 0 \] Do đó, các nghiệm của phương trình là: \[ x = 1 \quad \text{hoặc} \quad x = 2 \] Vậy tập hợp \( A \) là: \[ A = \{1, 2\} \] 2. Tìm các phần tử của tập hợp \( B \): Tập hợp \( B \) được xác định bởi các số tự nhiên \( n \) sao cho \( n \leq 5 \). Các phần tử của tập hợp \( B \) là: \[ B = \{0, 1, 2, 3, 4, 5\} \] 3. Tìm giao của hai tập hợp \( A \) và \( B \): Giao của hai tập hợp \( A \) và \( B \) là tập hợp các phần tử thuộc cả \( A \) và \( B \): \[ A \cap B = \{1, 2\} \] 4. Tìm số tập con của tập \( A \cap B \): Số tập con của một tập hợp có \( n \) phần tử là \( 2^n \). Tập hợp \( A \cap B \) có 2 phần tử, do đó số tập con của nó là: \[ 2^2 = 4 \] Vậy số tập con của tập \( A \cap B \) là 4. Đáp số: 4 Câu 2. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết thêm thông tin về thời gian mà bạn Mạnh dành cho việc chơi cầu trong một tuần. Tuy nhiên, giả sử rằng bạn Mạnh chỉ chơi cầu và tập thể dục trong một tuần, chúng ta sẽ tiếp tục giải bài toán dựa trên thông tin đã cho. Bước 1: Xác định tổng thời gian mà bạn Mạnh có thể sử dụng trong một tuần để tập thể dục và chơi cầu. - Tổng thời gian: 12 giờ. Bước 2: Giả sử bạn Mạnh dành toàn bộ thời gian này để chơi cầu hoặc tập thể dục. Bước 3: Xác định thời gian mà bạn Mạnh có thể chơi cầu trong một tuần. - Nếu bạn Mạnh chỉ chơi cầu, thì thời gian chơi cầu sẽ là 12 giờ. Bước 4: Kết luận. - Bạn Mạnh có thể chơi cầu trong tối đa 12 giờ trong một tuần. Đáp số: 12 giờ.