Giải hộ với ạaaa $\sin\frac{3\pi}4.$,$Đổi~-2\pi rad ightarrow đô.$,$ an2a=?$,$Nếu\cos a=0\Rightarrow\cos2a=?$,GT Lớn nhất nhỏ nhất của y = 2 + 6sx,$Số~n_0~pt~\cos x=-1~trên~[0;2n]$,$pt~\sin2x=m~có~n_0~khi$,$cho~U_5=13.~U_6=10~tin~công~sai~csc$,Hãy số nào là CSN lùi Un=(3)

Question

Giải hộ với ạaaa $\sin\frac{3\pi}4.$,$Đổi~-2\pi radightarrow đô.$,$	an2a=?$,$Nếu\cos a=0\Rightarrow\cos2a=?$,GT Lớn nhất nhỏ nhất của y = 2 + 6sx,$Số~n_0~pt~\cos x=-1~trên~[0;2n]$,$pt~\sin2x=m~có~n_0~khi$,$cho~U_5=13.~U_6=10~tin~công~sai~csc$,Hãy số nào là CSN lùi Un=(3)

Accepted Answer

1. Tính $\sin\frac{3\pi}{4}$:
$$
\sin\frac{3\pi}{4} = \sin\left(\pi - \frac{\pi}{4}\right) = \sin\frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}
$$

2. Đổi $-2\pi$ radian sang độ:
$$
-2\pi \text{ rad} = -2\pi \times \frac{180^\circ}{\pi} = -360^\circ
$$

3. Tính $\tan(2a)$:
$$
\tan(2a) = \frac{2\tan(a)}{1 - \tan^2(a)}
$$

4. Nếu $\cos(a) = 0$, tính $\cos(2a)$:
$$
\cos(2a) = 2\cos^2(a) - 1 = 2 \cdot 0^2 - 1 = -1
$$

5. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $y = 2 + 6\sin(x)$:
$$
-1 \leq \sin(x) \leq 1 \implies -6 \leq 6\sin(x) \leq 6 \implies -4 \leq 2 + 6\sin(x) \leq 8
$$
Vậy giá trị lớn nhất là 8 và giá trị nhỏ nhất là -4.

6. Số nghiệm của phương trình $\cos(x) = -1$ trên $[0, 2\pi]$:
$$
\cos(x) = -1 \implies x = \pi
$$
Vậy phương trình có 1 nghiệm.

7. Phương trình $\sin(2x) = m$ có nghiệm khi:
$$
-1 \leq m \leq 1
$$

8. Cho $U_5 = 13$ và $U_6 = 10$, tìm công sai của dãy số:
$$
U_6 = U_5 + d \implies 10 = 13 + d \implies d = -3
$$

9. Dãy số $U_n = \left(\frac{1}{3}\right)^n$ là dãy số giảm vì $\frac{1}{3} < 1$.