Help me exercise

Câu 9. Để xác định tâm đối xứng của đường tròn, chúng ta cần hiểu rằng tâm đối xứng của đường tròn là điểm nằm chính giữa đường tròn, sao cho mọi đường kính đi qua điểm này đều chia đường tròn thành hai nửa bằng nhau. Trong bài toán này, đường tròn có tâm là điểm M và đường kính là EF. Điều này có nghĩa là điểm M nằm chính giữa đường tròn và là tâm của đường tròn. Do đó, tâm đối xứng của đường tròn là điểm M. Đáp án đúng là: B. Điểm M. Câu 10. Hình 1: Hình này có tâm đối xứng ở giữa, vì nếu ta vẽ một đường thẳng qua tâm thì hai nửa bên trái và bên phải sẽ giống hệt nhau. Hình 2: Hình này cũng có tâm đối xứng ở giữa, vì nếu ta vẽ một đường thẳng qua tâm thì hai nửa bên trái và bên phải sẽ giống hệt nhau. Hình 3: Hình này không có tâm đối xứng, vì không có điểm nào mà nếu ta vẽ một đường thẳng qua điểm đó thì hai nửa bên trái và bên phải sẽ giống hệt nhau. Hình 4: Hình này có tâm đối xứng ở giữa, vì nếu ta vẽ một đường thẳng qua tâm thì hai nửa bên trái và bên phải sẽ giống hệt nhau. Vậy hình không có tâm đối xứng là hình 3. Đáp án đúng là: A. Hình 3 Câu 11. Hình 1: Hình này có tâm đối xứng ở giữa, vì nếu ta vẽ một đường thẳng qua tâm thì hai nửa bên trái và bên phải sẽ giống hệt nhau. Hình 2: Hình này cũng có tâm đối xứng ở giữa, vì nếu ta vẽ một đường thẳng qua tâm thì hai nửa bên trái và bên phải sẽ giống hệt nhau. Hình 3: Hình này có tâm đối xứng ở giữa, vì nếu ta vẽ một đường thẳng qua tâm thì hai nửa bên trái và bên phải sẽ giống hệt nhau. Hình 4: Hình này không có tâm đối xứng, vì không có điểm nào mà nếu ta vẽ một đường thẳng qua điểm đó thì hai nửa bên trái và bên phải sẽ giống hệt nhau. Vậy hình không có tâm đối xứng là hình 4. Đáp án đúng là: A. Hình 4 Câu 12. Để xác định các hình có tâm đối xứng, chúng ta cần kiểm tra xem liệu có điểm nào trong hình mà qua đó ta có thể vẽ đường thẳng chia hình thành hai phần giống hệt nhau hay không. - Hình 1: Đây là một hình vuông. Hình vuông có nhiều tâm đối xứng, cụ thể là tâm của hình vuông. - Hình 2: Đây là một hình chữ nhật. Hình chữ nhật cũng có tâm đối xứng, cụ thể là tâm của hình chữ nhật. - Hình 3: Đây là một hình tam giác đều. Hình tam giác đều không có tâm đối xứng vì không có điểm nào mà qua đó ta có thể vẽ đường thẳng chia hình thành hai phần giống hệt nhau. - Hình 4: Đây là một hình tròn. Hình tròn có tâm đối xứng, cụ thể là tâm của hình tròn. Do đó, các hình có tâm đối xứng là: - Hình 1 (hình vuông) - Hình 2 (hình chữ nhật) - Hình 4 (hình tròn) Vậy khẳng định đúng là: B. Hình 2 và hình 4 có tâm đối xứng. Câu 1. Để tìm BCNN (30, 48), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Phân tích thừa số nguyên tố của từng số: - Số 30: \[ 30 = 2 \times 3 \times 5 \] - Số 48: \[ 48 = 2^4 \times 3 \] 2. Lấy tất cả các thừa số nguyên tố xuất hiện trong các phân tích trên: Các thừa số nguyên tố là: 2, 3, 5. 3. Lấy mỗi thừa số nguyên tố với lũy thừa cao nhất: - Thừa số 2 xuất hiện với lũy thừa cao nhất là \(2^4\) (từ số 48). - Thừa số 3 xuất hiện với lũy thừa cao nhất là \(3^1\) (từ cả số 30 và 48). - Thừa số 5 xuất hiện với lũy thừa cao nhất là \(5^1\) (từ số 30). 4. Nhân các lũy thừa cao nhất của các thừa số nguyên tố lại với nhau: \[ BCNN(30, 48) = 2^4 \times 3^1 \times 5^1 \] 5. Tính kết quả: \[ 2^4 = 16 \] \[ 16 \times 3 = 48 \] \[ 48 \times 5 = 240 \] Vậy, BCNN (30, 48) là 240. Đáp số: 240 Câu 2. Để tìm số học sinh của trường THCS, chúng ta cần tìm một số nằm trong khoảng từ 800 đến 900 và chia hết cho 8, 10 và 12. Bước 1: Tìm bội số chung nhỏ nhất của 8, 10 và 12. - Bội số chung của 8, 10 và 12 là số nhỏ nhất mà cả ba số này đều chia hết. - Ta lần lượt tìm bội số chung của từng cặp số: - Bội số chung của 8 và 10 là 40 (vì 8 × 5 = 40 và 10 × 4 = 40) - Bội số chung của 40 và 12 là 120 (vì 40 × 3 = 120 và 12 × 10 = 120) Bước 2: Kiểm tra các bội số của 120 nằm trong khoảng từ 800 đến 900. - Các bội số của 120 là: 120, 240, 360, 480, 600, 720, 840, 960, ... - Trong khoảng từ 800 đến 900, chỉ có số 840 thỏa mãn điều kiện. Vậy số học sinh của trường THCS là 840 em. Đáp số: 840 em. Câu 3. Để vẽ trục số nằm ngang và biểu diễn các số: -5; 2; -3; -1; 7; 4; 0 trên cùng một trục số, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Vẽ trục số: - Vẽ một đường thẳng nằm ngang. - Chọn một điểm trên đường thẳng này làm điểm gốc (số 0). - Đánh dấu các điểm cách đều nhau với khoảng cách là 1 cm, đại diện cho các số nguyên liên tiếp. 2. Biểu diễn các số: - Biểu diễn số 0 tại điểm gốc. - Biểu diễn số -5: Đánh dấu một điểm cách điểm gốc 5 đơn vị về phía trái. - Biểu diễn số 2: Đánh dấu một điểm cách điểm gốc 2 đơn vị về phía phải. - Biểu diễn số -3: Đánh dấu một điểm cách điểm gốc 3 đơn vị về phía trái. - Biểu diễn số -1: Đánh dấu một điểm cách điểm gốc 1 đơn vị về phía trái. - Biểu diễn số 7: Đánh dấu một điểm cách điểm gốc 7 đơn vị về phía phải. - Biểu diễn số 4: Đánh dấu một điểm cách điểm gốc 4 đơn vị về phía phải. Dưới đây là hình vẽ minh họa cho trục số và các điểm biểu diễn các số: -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 |-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----| - Điểm biểu diễn số -5 nằm ở vị trí thứ 5 từ điểm gốc về phía trái. - Điểm biểu diễn số 2 nằm ở vị trí thứ 2 từ điểm gốc về phía phải. - Điểm biểu diễn số -3 nằm ở vị trí thứ 3 từ điểm gốc về phía trái. - Điểm biểu diễn số -1 nằm ở vị trí thứ 1 từ điểm gốc về phía trái. - Điểm biểu diễn số 7 nằm ở vị trí thứ 7 từ điểm gốc về phía phải. - Điểm biểu diễn số 4 nằm ở vị trí thứ 4 từ điểm gốc về phía phải. - Điểm biểu diễn số 0 nằm chính tại điểm gốc. Như vậy, chúng ta đã hoàn thành việc vẽ trục số và biểu diễn các số: -5; 2; -3; -1; 7; 4; 0 trên cùng một trục số. Câu 4. a) Thực hiện phép tính cộng hai số âm: \[ (-72) + (-26) = -(72 + 26) = -98 \] b) Thực hiện phép chia và cộng: \[ (-459) : 9 + 15 = -51 + 15 = -36 \] c) Thực hiện phép nhân, chia và cộng trừ theo thứ tự ưu tiên: \[ (-37) \times (-5) - 348 : 3 + 56 = 185 - 116 + 56 = 125 \] Đáp số: a) $-98$ b) $-36$ c) $125$ Câu 6. Để tìm số nguyên \( x \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Chuyển số 26 sang phía bên phải của đẳng thức. \[ (-160) : x + 26 = -14 \] \[ (-160) : x = -14 - 26 \] Bước 2: Tính hiệu của \(-14\) và \(-26\). \[ (-160) : x = -40 \] Bước 3: Tìm giá trị của \( x \) bằng cách chia \(-160\) cho \(-40\). \[ x = (-160) : (-40) \] \[ x = 4 \] Vậy số nguyên \( x \) là 4. Đáp số: \( x = 4 \). Câu 7. Để tính chu vi và diện tích của mảnh đất hình thang cân, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tính chu vi: - Chu vi của hình thang cân là tổng độ dài của tất cả các cạnh. - Độ dài hai đáy là 12m và 22m. - Độ dài chiều cao bằng độ dài đáy nhỏ, tức là 12m. - Độ dài mỗi cạnh bên là 13m. Vậy chu vi của hình thang cân là: \[ P = 12 + 22 + 12 + 13 + 13 = 72 \text{ m} \] 2. Tính diện tích: - Diện tích của hình thang cân được tính bằng công thức: \[ S = \frac{(đáy lớn + đáy nhỏ) \times chiều cao}{2} \] - Thay các giá trị vào công thức: \[ S = \frac{(22 + 12) \times 12}{2} = \frac{34 \times 12}{2} = \frac{408}{2} = 204 \text{ m}^2 \] Vậy chu vi của mảnh đất hình thang cân là 72m và diện tích là 204m².