Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... 16:02 % 3. litn lll ll D,$b)~3^{u+u}+3^u=10$,Bài 3. (1,5 điểm) Trong cuộc thi HSG cấp,tỉnh có ba môn Toán, Văn, Anh; số học sinh,tham gia như sau: Văn có 96 học sinh, Toán,có 120 học sinh và Anh có 72 học sinh.,Trong buổi tổng kết các bạn được tham gia,phân công đứng thành hàng dọc sao cho,mỗi hàng có số bạn thi mỗi môn bằng nhau.,Hỏi có thể phân học sinh đứng thành ít nhất,bao nhiêu hàng?,Bài 4. (2 điểm) Trong mảnh vườn hình chữ,nhật có chiều dài 6m, chiều dài 8m, người,ta trồng hoa hồng trong mảnh đất hình thoi,như hình bên (mỗi đỉnh của hình thoi nằm,chính giữa các cạnh của hình chữ nhật). Nếu,mỗi mét vuông trồng được 3 cây hoa thì cần,bao nhiêu cây để trồng mảnh đất hình thoi,đó?,,Bài 5. (0,5 điểm) Cho,$B=3+3^2+3^3+...+3^{2014}+3^{2015}.$,Chứng minh rằng 2B + 3 là một lũy thừa,của 3.,Quảng Cáo

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... 16:02 % 3. litn  lll ll  D,$b)~3^{u+u}+3^u=10$,Bài 3. (1,5 điểm) Trong cuộc thi HSG cấp,tỉnh có ba môn Toán, Văn, Anh; số học sinh,tham gia như sau: Văn có 96 học sinh, Toán,có 120 học sinh và Anh có 72 học sinh.,Trong buổi tổng kết các bạn được tham gia,phân công đứng thành hàng dọc sao cho,mỗi hàng có số bạn thi mỗi môn bằng nhau.,Hỏi có thể phân học sinh đứng thành ít nhất,bao nhiêu hàng?,Bài 4. (2 điểm) Trong mảnh vườn hình chữ,nhật có chiều dài 6m, chiều dài 8m, người,ta trồng hoa hồng trong mảnh đất hình thoi,như hình bên (mỗi đỉnh của hình thoi nằm,chính giữa các cạnh của hình chữ nhật). Nếu,mỗi mét vuông trồng được 3 cây hoa thì cần,bao nhiêu cây để trồng mảnh đất hình thoi,đó?,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/bf66e4bac8954b1080344a2ef05efad2.jpg />,Bài 5. (0,5 điểm) Cho,$B=3+3^2+3^3+...+3^{2014}+3^{2015}.$,Chứng minh rằng 2B + 3 là một lũy thừa,của 3.,Quảng Cáo >

Accepted Answer

Bài 3.
Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm số hàng ít nhất sao cho mỗi hàng có số học sinh thi mỗi môn bằng nhau. Điều này có nghĩa là chúng ta cần tìm số chia hết cho cả 96, 120 và 72.

Bước 1: Tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của 96, 120 và 72.

- Ta thực hiện phân tích thừa số nguyên tố:
  + 96 = 2^5 × 3
  + 120 = 2^3 × 3 × 5
  + 72 = 2^3 × 3^2

- UCLN của 96, 120 và 72 là 2^3 × 3 = 24.

Bước 2: Số hàng ít nhất sẽ là UCLN của 96, 120 và 72.

Vậy số hàng ít nhất là 24.

Đáp số: 24 hàng.

Bài 4.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tính diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật.
2. Xác định diện tích của mảnh đất hình thoi.
3. Tính số cây hoa cần trồng trên mảnh đất hình thoi.

Bước 1: Tính diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật.
Diện tích hình chữ nhật = Chiều dài × Chiều rộng
Diện tích hình chữ nhật = 6m × 8m = 48m²

Bước 2: Xác định diện tích của mảnh đất hình thoi.
Mảnh đất hình thoi nằm ở chính giữa mảnh vườn hình chữ nhật và mỗi đỉnh của hình thoi nằm ở chính giữa các cạnh của hình chữ nhật. Do đó, diện tích của mảnh đất hình thoi bằng một nửa diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật.
Diện tích hình thoi = 48m² : 2 = 24m²

Bước 3: Tính số cây hoa cần trồng trên mảnh đất hình thoi.
Số cây hoa cần trồng = Diện tích hình thoi × Số cây hoa trồng được trên mỗi mét vuông
Số cây hoa cần trồng = 24m² × 3 cây/m² = 72 cây

Vậy, cần 72 cây hoa để trồng mảnh đất hình thoi đó.

Bài 5.
Để chứng minh rằng $2B + 3$ là một lũy thừa của 3, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tính $B$:
   $ B = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^{2014} + 3^{2015} $

2. Nhân cả hai vế của $B$ với 3:
   $ 3B = 3(3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^{2014} + 3^{2015}) $
   $ 3B = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^{2015} + 3^{2016} $

3. Tính $3B - B$:
   $ 3B - B = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^{2015} + 3^{2016}) - (3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^{2014} + 3^{2015}) $
   $ 2B = 3^{2016} - 3 $

4. Tính $2B + 3$:
   $ 2B + 3 = (3^{2016} - 3) + 3 $
   $ 2B + 3 = 3^{2016} $

Vậy, $2B + 3$ là một lũy thừa của 3, cụ thể là $3^{2016}$.

Đáp số: $2B + 3 = 3^{2016}$.