*Cho hình tam giác ABC, lấy M làm trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA là điểm D sao cho MA=MD. Vẽ hình và chứng minh rằng: a, Hình tam giác AMB= hình tam giác DAC b, AC // BD c, Kẻ AH vuôn...

a)

xét 2 tam giác AMB và DMC

có AM = DM ( gt )

$$ ( 2 góc đối đỉnh )

BM = CM ( M là trung điểm của BC )

Suy ra  tam giác AMB = tam giác DMC ( c.g.c ) ( đpcm )

b, xét hai tam giác AMC và DMB

có AM = DM ( gt )

$$ ( 2 góc đối đỉnh )

BM = CM ( M là trung điểm của BC )

Suy ra  tam giác AMC = tam giác DMB ( c.g.c )

Suy ra $$( 2 góc tương ứng )

mà 2 góc trên nằm ở vị trí so le trong của 2 đt AC và BD

Suy ra  AC // BD ( đpcm )

c, từ b có

tam giác AMC = tam giác DMB ( c.g.c )

Suy ra  AC = BD ( 2 cạnh tương ứng )

và $$( 2 góc tương ứng )

xét hai tam giác AKC và BHD

có  \widehat{  BHD} =  \widehat{ CKA} = 90^0$

Suy ra   tam giác AKC = tam giác BHD ( cạnh huyền - govs nhọn )

Suy ra  BH = CK ( 2 cạnh tương ứng )(đpcm )