toán 11 giải

Câu 9: Phương trình $\tan x = \tan \frac{\pi}{6}$ có dạng chuẩn là $\tan x = \tan \alpha$, trong đó $\alpha = \frac{\pi}{6}$. Theo công thức giải phương trình lượng giác cơ bản, ta có: \[ x = \alpha + k\pi \] Trong đó, $k$ là số nguyên ($k \in \mathbb{Z}$). Thay $\alpha = \frac{\pi}{6}$ vào công thức trên, ta được: \[ x = \frac{\pi}{6} + k\pi \] Do đó, nghiệm của phương trình là: \[ x = \frac{\pi}{6} + k\pi, \quad k \in \mathbb{Z} \] Vậy đáp án đúng là: D. $x = \frac{\pi}{6} + k\pi, \quad k \in \mathbb{Z}$.