Giải hộ mình câu này với các bạn

Câu 16. Câu hỏi: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng. A. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. D. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau. Câu trả lời: - Mệnh đề A: Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. - Sai vì hai đường thẳng phân biệt không song song có thể cắt nhau hoặc chéo nhau. - Mệnh đề B: Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. - Sai vì hai đường thẳng không có điểm chung có thể song song hoặc chéo nhau. - Mệnh đề C: Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. - Đúng vì hai đường thẳng chéo nhau không bao giờ cắt nhau và do đó không có điểm chung. - Mệnh đề D: Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau. - Sai vì hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt có thể song song, cắt nhau hoặc chéo nhau. Vậy mệnh đề đúng là: C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. Câu 17. Trước tiên, ta cần hiểu rằng trọng tâm của một tam giác là điểm giao của ba đường trung tuyến của tam giác đó. Trọng tâm chia mỗi đường trung tuyến thành hai đoạn tỉ lệ 2:1, tính từ đỉnh đến trọng tâm. 1. Xác định trọng tâm của tam giác ABD và ABC: - Trọng tâm I của tam giác ABD nằm trên đường trung tuyến từ đỉnh A đến trung điểm của BD. - Trọng tâm J của tam giác ABC nằm trên đường trung tuyến từ đỉnh A đến trung điểm của BC. 2. Tìm đường thẳng song song với IJ: - Ta thấy rằng cả hai trọng tâm I và J đều nằm trên đường thẳng đi qua đỉnh A và song song với đường thẳng nối giữa trung điểm của BD và trung điểm của BC. - Do đó, đường thẳng IJ sẽ song song với đường thẳng nối giữa trung điểm của BD và trung điểm của BC. 3. Xác định đường thẳng nối giữa trung điểm của BD và trung điểm của BC: - Trung điểm của BD là điểm M. - Trung điểm của BC là điểm N. - Đường thẳng nối giữa M và N chính là đường thẳng MN. 4. So sánh đường thẳng MN với các đường thẳng đã cho: - Đường thẳng MN song song với đường thẳng CD vì M và N là trung điểm của BD và BC, tương ứng. Do đó, đường thẳng IJ song song với đường thẳng CD. Đáp án: B. CD. Câu 18. Trước tiên, ta nhận thấy rằng M và N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Do đó, đoạn thẳng MN sẽ song song với đoạn thẳng BC (theo định lý đường trung bình trong tam giác). Bây giờ, ta xét mặt phẳng (AMN). Mặt phẳng này chứa đoạn thẳng MN, và MN song song với BC. Mặt phẳng (AMN) không chứa điểm B hoặc C, do đó nó không chứa đoạn thẳng BC. Tuy nhiên, vì MN song song với BC, nên mặt phẳng (AMN) sẽ song song với đường thẳng BC. Do đó, mặt phẳng (AMN) song song với đường thẳng BC. Đáp án đúng là: C. BC. Câu 19. Trước tiên, ta cần hiểu rằng trong hình lập phương ABCD.A'B'C'D', các mặt của nó là các hình vuông và các cạnh của nó đều bằng nhau. Các mặt của hình lập phương là các mặt phẳng song song hoặc vuông góc với nhau. Ta sẽ kiểm tra từng khẳng định: A. $(ABCD) // (A'B'D')$: - Mặt $(ABCD)$ là đáy dưới của hình lập phương. - Mặt $(A'B'D')$ bao gồm các đỉnh A', B' và D'. - Ta thấy rằng $(A'B'D')$ không phải là mặt phẳng song song với $(ABCD)$ vì nó không nằm ở cùng một hướng với $(ABCD)$. B. $(A'D'C) // (ABCD)$: - Mặt $(A'D'C)$ bao gồm các đỉnh A', D' và C. - Mặt $(ABCD)$ là đáy dưới của hình lập phương. - Ta thấy rằng $(A'D'C)$ không phải là mặt phẳng song song với $(ABCD)$ vì nó không nằm ở cùng một hướng với $(ABCD)$. C. $(D'C'A) // (ABCD)$: - Mặt $(D'C'A)$ bao gồm các đỉnh D', C' và A. - Mặt $(ABCD)$ là đáy dưới của hình lập phương. - Ta thấy rằng $(D'C'A)$ không phải là mặt phẳng song song với $(ABCD)$ vì nó không nằm ở cùng một hướng với $(ABCD)$. D. $(BCC'B') // (ABCD)$: - Mặt $(BCC'B')$ bao gồm các đỉnh B, C, C' và B'. - Mặt $(ABCD)$ là đáy dưới của hình lập phương. - Ta thấy rằng $(BCC'B')$ là mặt phẳng song song với $(ABCD)$ vì nó nằm ở cùng một hướng với $(ABCD)$ và không giao với $(ABCD)$. Vậy khẳng định đúng là: D. $(BCC'B') // (ABCD)$.