Giúp em bài 9 đến bài 15 với ạ

Bài 9. Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm độ dài cạnh của các hình vuông nhỏ nhất có thể cắt từ tấm bìa hình chữ nhật sao cho tấm bìa được cắt hết không còn mảnh nào. Độ dài cạnh của các hình vuông này phải là ước chung của chiều dài và chiều rộng của tấm bìa. Chiều dài của tấm bìa là 112 cm và chiều rộng là 140 cm. Ta sẽ tìm các ước chung của hai số này. Các ước của 112 là: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 56, 112. Các ước của 140 là: 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140. Các ước chung của 112 và 140 là: 1, 2, 4, 7, 14, 28. Trong các ước chung này, ta cần chọn số lớn hơn 10 cm và nhỏ hơn 20 cm. Số duy nhất thỏa mãn điều kiện này là 14 cm. Vậy độ dài cạnh của các hình vuông nhỏ nhất có thể cắt từ tấm bìa là 14 cm. Đáp số: 14 cm. Bài 10. Để tìm số học sinh của trường, ta cần tìm số chia hết cho 3, 4, 7 và 9 trong khoảng từ 1600 đến 2000. Bước 1: Tìm bội số chung nhỏ nhất của 3, 4, 7 và 9. - Bội số chung nhỏ nhất của 3 và 9 là 9. - Bội số chung nhỏ nhất của 4 và 9 là 36. - Bội số chung nhỏ nhất của 7 và 36 là 252. Vậy bội số chung nhỏ nhất của 3, 4, 7 và 9 là 252. Bước 2: Tìm các bội số của 252 nằm trong khoảng từ 1600 đến 2000. - 252 x 6 = 1512 (không nằm trong khoảng từ 1600 đến 2000) - 252 x 7 = 1764 (nằm trong khoảng từ 1600 đến 2000) - 252 x 8 = 2016 (không nằm trong khoảng từ 1600 đến 2000) Vậy số học sinh của trường là 1764. Đáp số: 1764 học sinh. Bài 11. Để tìm khoảng thời gian ngắn nhất để ba xe cùng khởi hành lần thứ hai, chúng ta cần tìm bội số chung nhỏ nhất (BCNN) của các khoảng thời gian 20 phút, 30 phút và 40 phút. Bước 1: Tìm BCNN của 20, 30 và 40. - Ta phân tích các số thành tích của các thừa số nguyên tố: + 20 = 2^2 × 5 + 30 = 2 × 3 × 5 + 40 = 2^3 × 5 - BCNN của 20, 30 và 40 là: 2^3 × 3 × 5 = 120 Vậy, khoảng thời gian ngắn nhất để ba xe cùng khởi hành lần thứ hai là 120 phút. Bước 2: Tính số chuyến mỗi xe chở được trong khoảng thời gian này. - Xe thứ nhất cứ 20 phút chở được 1 chuyến, nên trong 120 phút, xe này chở được: + Số chuyến xe thứ nhất chở được: 120 : 20 = 6 (chuyến) - Xe thứ hai cứ 30 phút chở được 1 chuyến, nên trong 120 phút, xe này chở được: + Số chuyến xe thứ hai chở được: 120 : 30 = 4 (chuyến) - Xe thứ ba cứ 40 phút chở được 1 chuyến, nên trong 120 phút, xe này chở được: + Số chuyến xe thứ ba chở được: 120 : 40 = 3 (chuyến) Đáp số: - Khoảng thời gian ngắn nhất để ba xe cùng khởi hành lần thứ hai là 120 phút. - Xe thứ nhất chở được 6 chuyến. - Xe thứ hai chở được 4 chuyến. - Xe thứ ba chở được 3 chuyến. Bài 12. Để tìm số học sinh trong khối, chúng ta cần tìm một số nằm trong khoảng từ 350 đến 400 và khi chia cho 12, 15, 18 đều dư 7. Bước 1: Tìm số chia hết cho 12, 15, 18 - Số chia hết cho 12, 15, 18 là bội số chung của 12, 15, 18. - Bội số chung nhỏ nhất của 12, 15, 18 là 180. Bước 2: Tìm số học sinh - Số học sinh phải có dạng \(180 \times k + 7\) trong khoảng từ 350 đến 400. - Kiểm tra các giá trị của \(k\): - \(k = 2\): \(180 \times 2 + 7 = 367\) - \(k = 3\): \(180 \times 3 + 7 = 547\) (không nằm trong khoảng từ 350 đến 400) Vậy số học sinh trong khối là 367. Đáp số: 367 học sinh. Bài 13. Trước tiên, chúng ta cần biết rằng trong hình thoi, các đường chéo cắt nhau tại điểm chính giữa và vuông góc với nhau. Điều này có nghĩa là OA = OC và OB = OD. Bây giờ, ta sẽ tính độ dài các cạnh và các đường chéo của hình thoi ABCD. 1. Độ dài các cạnh của hình thoi: - Vì ABCD là hình thoi, tất cả các cạnh đều bằng nhau. - Ta đã biết AB = 20 cm, do đó các cạnh còn lại cũng sẽ là 20 cm. 2. Độ dài các đường chéo của hình thoi: - Đường chéo AC = OA + OC = 16 cm + 16 cm = 32 cm. - Đường chéo BD = OB + OD = 12 cm + 12 cm = 24 cm. Vậy, độ dài các cạnh của hình thoi là 20 cm và độ dài các đường chéo của hình thoi là 32 cm và 24 cm. Bài 14. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tính chu vi của khu vườn hình chữ nhật. 2. Tính độ rộng của cổng vào. 3. Tính độ dài của hàng rào bằng cách trừ độ rộng của cổng vào khỏi chu vi của khu vườn. Bước 1: Tính chu vi của khu vườn hình chữ nhật. Chu vi của hình chữ nhật được tính bằng công thức: \[ P = 2 \times (dài + rộng) \] Với chiều dài là 15m và chiều rộng là 10m, ta có: \[ P = 2 \times (15 + 10) = 2 \times 25 = 50 \text{ m} \] Bước 2: Tính độ rộng của cổng vào. Độ rộng của cổng vào bằng $\frac{1}{3}$ chiều dài của khu vườn: \[ \text{Độ rộng cổng vào} = \frac{1}{3} \times 15 = 5 \text{ m} \] Bước 3: Tính độ dài của hàng rào. Độ dài của hàng rào bằng chu vi của khu vườn trừ đi độ rộng của cổng vào: \[ \text{Độ dài hàng rào} = 50 - 5 = 45 \text{ m} \] Vậy, hàng rào của khu vườn dài 45 mét. Bài 15. a) Diện tích bãi cỏ là: \[ (10 + 10 + 10 + 10) \times (10 + 10 + 10 + 10) - 10 \times 10 = 40 \times 40 - 100 = 1600 - 100 = 1500~(m^2) \] b) Số túi hạt giống cần để gieo hết bãi cỏ là: \[ 1500 : 33 = 45,4545... \] Vì số túi hạt giống phải là số tự nhiên nên ta làm tròn lên thành 46 túi. Đáp số: a) 1500 m²; b) 46 túi hạt giống. Bài 16. Để tính chu vi và diện tích của hình bình hành ABCD, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tính chu vi của hình bình hành ABCD: Chu vi của hình bình hành được tính bằng công thức: \[ P = 2 \times (AB + AD) \] Trong đó, \( AB = DC = 8 \, cm \) và \( AD = 6 \, cm \). Do đó: \[ P = 2 \times (8 + 6) = 2 \times 14 = 28 \, cm \] 2. Tính diện tích của hình bình hành ABCD: Diện tích của hình bình hành được tính bằng công thức: \[ S = AD \times DH \] Trong đó, \( AD = 6 \, cm \) và \( DH = 9 \, cm \). Do đó: \[ S = 6 \times 9 = 54 \, cm^2 \] Kết luận: - Chu vi của hình bình hành ABCD là 28 cm. - Diện tích của hình bình hành ABCD là 54 cm². Đáp số: - Chu vi: 28 cm - Diện tích: 54 cm²