giúp với ạ

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của tớ là...

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

26/12/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 1: Để kiểm tra xem mỗi cặp số có thỏa mãn phương trình $x - 5y = -7$ hay không, ta thay lần lượt từng cặp số vào phương trình và kiểm tra xem có đúng hay không. A. $(0;1)$: Thay $x = 0$ và $y = 1$ vào phương trình: \[0 - 5 \times 1 = 0 - 5 = -5 \neq -7.\] Cặp số này không thỏa mãn phương trình. B. $(-1;2)$: Thay $x = -1$ và $y = 2$ vào phương trình: \[-1 - 5 \times 2 = -1 - 10 = -11 \neq -7.\] Cặp số này không thỏa mãn phương trình. C. $(3;2)$: Thay $x = 3$ và $y = 2$ vào phương trình: \[3 - 5 \times 2 = 3 - 10 = -7.\] Cặp số này thỏa mãn phương trình. D. $(2;4)$: Thay $x = 2$ và $y = 4$ vào phương trình: \[2 - 5 \times 4 = 2 - 20 = -18 \neq -7.\] Cặp số này không thỏa mãn phương trình. Vậy cặp số làm nghiệm của phương trình $x - 5y = -7$ là $(3;2)$. Đáp án: C. $(3;2)$. Câu 2: Để dự đoán số nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}l-2x+y=-3\\3x-2y=7\end{array}\right.$, ta sẽ kiểm tra xem hai phương trình này có thể song song, trùng nhau hay cắt nhau. 1. Xét phương trình đầu tiên: $-2x + y = -3$. Ta có thể viết lại dưới dạng $y = 2x - 3$. 2. Xét phương trình thứ hai: $3x - 2y = 7$. Ta cũng viết lại dưới dạng $y = \frac{3}{2}x - \frac{7}{2}$. Bây giờ, ta so sánh hệ số góc của hai phương trình: - Phương trình đầu tiên có hệ số góc là 2. - Phương trình thứ hai có hệ số góc là $\frac{3}{2}$. Hai hệ số góc này khác nhau, do đó hai đường thẳng sẽ cắt nhau tại một điểm duy nhất. Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Đáp án đúng là: C. hệ có nghiệm duy nhất. Câu 3: Để $\sqrt{\frac{-2}{3x-1}}$ có nghĩa, ta cần phân số $\frac{-2}{3x-1}$ phải dương và mẫu số khác 0. 1. Mẫu số khác 0: \[ 3x - 1 \neq 0 \] \[ x \neq \frac{1}{3} \] 2. Phân số dương: \[ \frac{-2}{3x-1} > 0 \] Phân số $\frac{-2}{3x-1}$ sẽ dương nếu mẫu số $3x - 1$ là số âm (vì tử số là số âm). \[ 3x - 1 < 0 \] \[ 3x < 1 \] \[ x < \frac{1}{3} \] Tóm lại, điều kiện để $\sqrt{\frac{-2}{3x-1}}$ có nghĩa là: \[ x < \frac{1}{3} \] Đáp án đúng là: A. $x < \frac{1}{3}$ Câu 4. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng các tính chất của các hàm lượng giác và mối liên hệ giữa các góc phụ nhau. 1. Xác định điều kiện: Ta biết rằng $\alpha$ và $\beta$ là hai góc nhọn và $\alpha + \beta = 90^\circ$. Điều này có nghĩa là $\alpha$ và $\beta$ là hai góc phụ nhau. 2. Liên hệ giữa các hàm lượng giác của hai góc phụ nhau: - $\sin(90^\circ - \theta) = \cos \theta$ - $\cos(90^\circ - \theta) = \sin \theta$ - $\tan(90^\circ - \theta) = \cot \theta$ - $\cot(90^\circ - \theta) = \tan \theta$ 3. Áp dụng vào bài toán: Vì $\alpha + \beta = 90^\circ$, nên $\beta = 90^\circ - \alpha$. Do đó: - $\sin \beta = \sin(90^\circ - \alpha) = \cos \alpha$ - $\cos \beta = \cos(90^\circ - \alpha) = \sin \alpha$ - $\tan \beta = \tan(90^\circ - \alpha) = \cot \alpha$ - $\cot \beta = \cot(90^\circ - \alpha) = \tan \alpha$ 4. Kiểm tra các khẳng định: - A. $\tan \alpha = \sin \beta$: Sai, vì $\sin \beta = \cos \alpha$. - B. $\tan \alpha = \cot \beta$: Đúng, vì $\cot \beta = \tan \alpha$. - C. $\tan \alpha = \cos \beta$: Sai, vì $\cos \beta = \sin \alpha$. - D. $\tan \alpha = \tan \beta$: Sai, vì $\tan \beta = \cot \alpha$. Vậy khẳng định đúng là: B. $\tan \alpha = \cot \beta$ Câu 5. Để xác định vị trí tương đối của đường tròn $(A;5)$ với các trục tọa độ, ta cần kiểm tra khoảng cách từ tâm đường tròn đến các trục tọa độ so với bán kính của đường tròn. - Tâm đường tròn là $A(5;6)$. - Bán kính của đường tròn là 5. 1. Kiểm tra khoảng cách từ tâm đường tròn đến trục Oy: - Khoảng cách từ điểm $A(5;6)$ đến trục Oy là 5 (vì tọa độ x của điểm A là 5). - Vì khoảng cách này bằng bán kính của đường tròn, nên đường tròn tiếp xúc với trục Oy. 2. Kiểm tra khoảng cách từ tâm đường tròn đến trục Ox: - Khoảng cách từ điểm $A(5;6)$ đến trục Ox là 6 (vì tọa độ y của điểm A là 6). - Vì khoảng cách này lớn hơn bán kính của đường tròn (6 > 5), nên đường tròn không cắt trục Ox. Do đó, đường tròn $(A;5)$ tiếp xúc với trục Oy và không cắt trục Ox. Đáp án đúng là: A. đường tròn tiếp xúc trục Oy. Câu 6. Để rút gọn biểu thức $\sqrt[3]{(4-\sqrt{7})^3}$, chúng ta sẽ áp dụng tính chất của căn bậc ba. Bước 1: Xác định căn bậc ba của một số đã cho: \[ \sqrt[3]{(4-\sqrt{7})^3} \] Bước 2: Áp dụng tính chất căn bậc ba: \[ \sqrt[3]{a^3} = a \] Trong trường hợp này, \(a = 4 - \sqrt{7}\). Do đó: \[ \sqrt[3]{(4-\sqrt{7})^3} = 4 - \sqrt{7} \] Vậy kết quả là: \[ 4 - \sqrt{7} \] Đáp án đúng là: B. \(4 - \sqrt{7}\) Câu 7: 1. Phương trình đã cho luôn có vô số nghiệm: - Đúng. Vì phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm. 2. Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng d: $y = ax + b$: - Sai. Đường thẳng $y = ax + b$ là dạng phương trình đường thẳng có dạng $y = mx + n$. Trong khi đó, phương trình ban đầu là $ax + by = c$, nên không phải là dạng $y = mx + n$ trừ khi $b \neq 0$ và có thể viết lại thành $y = -\frac{a}{b}x + \frac{c}{b}$. 3. Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng d: $ax + by = c$: - Đúng. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn $ax + by = c$ chính là tập hợp các điểm $(x, y)$ nằm trên đường thẳng $d: ax + by = c$. 4. Tập nghiệm của phương trình là $S = \{(x; \frac{-a}{b}x + \frac{c}{b}) | x \in \mathbb{R}\}$: - Đúng. Nếu $b \neq 0$, ta có thể viết lại phương trình $ax + by = c$ dưới dạng $y = -\frac{a}{b}x + \frac{c}{b}$. Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \{(x; \frac{-a}{b}x + \frac{c}{b}) | x \in \mathbb{R}\}$. Tóm lại: 1. Đúng 2. Sai 3. Đúng 4. Đúng
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
chihang

26/12/2024

1,B
Thay $\displaystyle x=3$ Suy ra $\displaystyle y=2$ nên thỏa mãn
2,C
3,A
$\displaystyle 3x-1< 0$
$\displaystyle x< \frac{1}{3}$
 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved