Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Bài 1 a) $(4+32+6)+(10-32-2)$ = $(36+6)+(10-34)$ = $42 + (-24)$ = $18$ b) $300:4+300:6-25$ = $75 + 50 - 25$ = $125 - 25$ = $100$ c) $17.[29-(-111)]+29.(-17)$ = $17.(29+111)+29.(-17)$ = $17.140+29.(-17)$ = $17.(140-29)$ = $17.111$ = $1887$ d) $19.43+(-20).43-(-40)$ = $19.43+(-20).43+40$ = $(19-20).43+40$ = $(-1).43+40$ = $-43+40$ = $-3$ Bài 2 a) \(200 - 8 \times (2x + 7) = 112\) Bước 1: Chuyển 200 sang phía bên phải của phương trình. \[ -8 \times (2x + 7) = 112 - 200 \] \[ -8 \times (2x + 7) = -88 \] Bước 2: Chia cả hai vế cho -8. \[ 2x + 7 = \frac{-88}{-8} \] \[ 2x + 7 = 11 \] Bước 3: Chuyển 7 sang phía bên phải của phương trình. \[ 2x = 11 - 7 \] \[ 2x = 4 \] Bước 4: Chia cả hai vế cho 2. \[ x = \frac{4}{2} \] \[ x = 2 \] Vậy \( x = 2 \). b) \((2x - 123) : 3 = 33\) Bước 1: Nhân cả hai vế với 3. \[ 2x - 123 = 33 \times 3 \] \[ 2x - 123 = 99 \] Bước 2: Chuyển 123 sang phía bên phải của phương trình. \[ 2x = 99 + 123 \] \[ 2x = 222 \] Bước 3: Chia cả hai vế cho 2. \[ x = \frac{222}{2} \] \[ x = 111 \] Vậy \( x = 111 \). c) \( H = \{x \in \mathbb{Z} | -3 < x \leq 3\} \) Bước 1: Xác định các số nguyên thỏa mãn điều kiện \(-3 < x \leq 3\). Các số nguyên thỏa mãn điều kiện trên là: \(-2, -1, 0, 1, 2, 3\). Vậy tập hợp \( H \) là: \[ H = \{-2, -1, 0, 1, 2, 3\} \] Bài 3 Để tính số tiền công cần chi trả để trồng hoa và cỏ, chúng ta cần biết diện tích của khu vực trồng hoa và khu vực trồng cỏ, sau đó nhân với tiền công tương ứng. 1. Tính diện tích khu đất hình chữ nhật: Diện tích hình chữ nhật = Chiều dài × Chiều rộng Diện tích = 12m × 10m = 120 m² 2. Tính diện tích khu vực trồng hoa (hình bình hành AMCN): Diện tích hình bình hành = Đáy × Chiều cao Diện tích = 6m × 5m = 30 m² 3. Tính diện tích khu vực trồng cỏ: Diện tích khu vực trồng cỏ = Diện tích hình chữ nhật - Diện tích hình bình hành Diện tích = 120 m² - 30 m² = 90 m² 4. Tính tiền công để trồng hoa: Tiền công trồng hoa = Diện tích khu vực trồng hoa × Tiền công mỗi mét vuông trồng hoa Tiền công = 30 m² × 50 000 đồng/m² = 1 500 000 đồng 5. Tính tiền công để trồng cỏ: Tiền công trồng cỏ = Diện tích khu vực trồng cỏ × Tiền công mỗi mét vuông trồng cỏ Tiền công = 90 m² × 40 000 đồng/m² = 3 600 000 đồng 6. Tổng số tiền công cần chi trả: Tổng tiền công = Tiền công trồng hoa + Tiền công trồng cỏ Tổng tiền công = 1 500 000 đồng + 3 600 000 đồng = 5 100 000 đồng Đáp số: Số tiền công cần chi trả để trồng hoa và cỏ là 5 100 000 đồng. Bài 4 Để tìm số cây mỗi nhóm trồng được, chúng ta cần tìm số cây mà mỗi nhóm trồng được nằm trong khoảng từ 200 đến 250 cây. Nhóm thứ nhất: - Mỗi học sinh trồng được 8 cây. - Số cây nhóm thứ nhất trồng được phải là bội số của 8 và nằm trong khoảng từ 200 đến 250. Ta kiểm tra các bội số của 8 trong khoảng này: \[ 8 \times 25 = 200 \] \[ 8 \times 26 = 208 \] \[ 8 \times 27 = 216 \] \[ 8 \times 28 = 224 \] \[ 8 \times 29 = 232 \] \[ 8 \times 30 = 240 \] \[ 8 \times 31 = 248 \] Như vậy, số cây nhóm thứ nhất trồng được có thể là 200, 208, 216, 224, 232, 240 hoặc 248 cây. Nhóm thứ hai: - Mỗi học sinh trồng được 9 cây. - Số cây nhóm thứ hai trồng được phải là bội số của 9 và nằm trong khoảng từ 200 đến 250. Ta kiểm tra các bội số của 9 trong khoảng này: \[ 9 \times 23 = 207 \] \[ 9 \times 24 = 216 \] \[ 9 \times 25 = 225 \] \[ 9 \times 26 = 234 \] \[ 9 \times 27 = 243 \] Như vậy, số cây nhóm thứ hai trồng được có thể là 207, 216, 225, 234 hoặc 243 cây. Nhóm thứ ba: - Mỗi học sinh trồng được 12 cây. - Số cây nhóm thứ ba trồng được phải là bội số của 12 và nằm trong khoảng từ 200 đến 250. Ta kiểm tra các bội số của 12 trong khoảng này: \[ 12 \times 17 = 204 \] \[ 12 \times 18 = 216 \] \[ 12 \times 19 = 228 \] \[ 12 \times 20 = 240 \] \[ 12 \times 21 = 252 \] (không nằm trong khoảng từ 200 đến 250) Như vậy, số cây nhóm thứ ba trồng được có thể là 204, 216, 228 hoặc 240 cây. Kết luận: Số cây mỗi nhóm trồng được có thể là: - Nhóm thứ nhất: 200, 208, 216, 224, 232, 240 hoặc 248 cây. - Nhóm thứ hai: 207, 216, 225, 234 hoặc 243 cây. - Nhóm thứ ba: 204, 216, 228 hoặc 240 cây. Đáp số: - Nhóm thứ nhất: 200, 208, 216, 224, 232, 240 hoặc 248 cây. - Nhóm thứ hai: 207, 216, 225, 234 hoặc 243 cây. - Nhóm thứ ba: 204, 216, 228 hoặc 240 cây. Bài 5 Để chứng minh rằng \( A = 7 + 7^2 + 7^3 + ... + 7^{119} + 7^{120} \) chia hết cho 57, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp nhóm các số hạng lại với nhau sao cho mỗi nhóm có tổng chia hết cho 57. Nhận thấy rằng: \[ 7 + 7^2 + 7^3 = 7 + 49 + 343 = 399 \] Mà \( 399 \div 57 = 7 \), tức là \( 399 \) chia hết cho 57. Do đó, ta có thể nhóm các số hạng của \( A \) thành các nhóm gồm 3 số hạng liên tiếp: \[ A = (7 + 7^2 + 7^3) + (7^4 + 7^5 + 7^6) + ... + (7^{118} + 7^{119} + 7^{120}) \] Mỗi nhóm \( (7^k + 7^{k+1} + 7^{k+2}) \) đều chia hết cho 57 vì \( 7 + 7^2 + 7^3 = 399 \) chia hết cho 57. Vậy \( A \) là tổng của các nhóm chia hết cho 57, do đó \( A \) chia hết cho 57. Đáp số: \( A \) chia hết cho 57.