Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Bài 4: a) Ta có: - \(IM = ID\) (theo đề bài) - \(IN = IP\) (vì \(I\) là trung điểm của \(NP\)) - \(\angle MIN = \angle PID\) (hai góc đối đỉnh) Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ nhất (cạnh - góc - cạnh), ta có: \[ \triangle MNI = \triangle DPI \] Từ đó suy ra: \[ MN = DP \] b) Ta có: - \(ME \perp NP\) và \(DF \perp NP\), nên \(ME\) và \(DF\) là các đường cao hạ từ \(M\) và \(D\) xuống \(NP\). - \(MN = DP\) (chứng minh ở phần a) - \(IN = IP\) (vì \(I\) là trung điểm của \(NP\)) Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ ba (cạnh huyền - cạnh góc vuông), ta có: \[ \triangle MEN = \triangle DFP \] Từ đó suy ra: \[ NE = PF \] c) Ta có: - \(H\) là trung điểm của \(MP\), nên \(MH = HP\). - \(H\) cũng là trung điểm của \(NK\), nên \(NH = HK\). Do đó, ta có: \[ NK = 2 \times NH \] \[ MP = 2 \times MH \] Ta cần chứng minh rằng \(P\) là trung điểm của \(DK\). Để làm điều này, ta sẽ chứng minh rằng \(DP = PK\). Ta đã biết: \[ MN = DP \] (chứng minh ở phần a) \[ NE = PF \] (chứng minh ở phần b) Do đó, ta có: \[ DP = MN \] \[ PK = NK - NP \] Vì \(H\) là trung điểm của \(MP\) và \(NK\), nên: \[ NK = MP \] Do đó: \[ PK = MP - NP = DP \] Vậy \(P\) là trung điểm của \(DK\). Đáp số: \(P\) là trung điểm của \(DK\).