Tìm x để A nguyên biết A=

Để A là số nguyên, ta cần phân tích tử và mẫu của A sao cho chúng có thể giản ước thành một số nguyên. A = $$ Ta thấy rằng để A là số nguyên, mẫu số phải là ước của tử số. Do đó, ta cần tìm giá trị của $$ sao cho $$ là ước của $$. Giả sử $$, với k là số nguyên. Thì ta có: $$ Thay vào biểu thức của A: A = $$ Để A là số nguyên, $$ phải là số nguyên. Điều này có nghĩa là 2k phải là ước của 5(k-1). Ta xét các trường hợp: 1. Nếu k = 1, thì $$. Điều này không thỏa mãn vì $$ phải lớn hơn 0. 2. Nếu k = 2, thì $$. Điều này cũng không thỏa mãn vì $$ phải là số nguyên. 3. Nếu k = 5, thì $$. Điều này thỏa mãn vì $$ là số nguyên. Do đó, $$, suy ra $$. Vậy x = 4 để A là số nguyên.