Cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E Trên cạnh BC lấy điểm F sao cho BF = BA a) Chứng minh :tam giác ABE = tam giác FBE b,Chứng Minh EF vuông góc với BC c,chứng minh BE là đường trung trực của AFGiúp mình với! d, Trên tia đối của tia EF lấy M sao cho EM bằng EC chứng minh B,A,M thẳng hàng

Question

Accepted Answer

a, Xét $\displaystyle \Delta ABE$ và $\displaystyle \Delta FBE$:
$\displaystyle \widehat{ABE} =\widehat{FBE}$(BE là tia phân giác của $\displaystyle \hat{B}$)
AB=BF(gt)
BE chung
Suy ra: $\displaystyle \Delta ABE=\Delta FBE$ (c.g.c)
b, Ta có: $\displaystyle \Delta ABE=\Delta FBE$ (cm a)
$\displaystyle \widehat{BAE} =\widehat{BFE} =90^{0}$(2 góc tương ứng)
$\displaystyle EF\bot BC$
d, Xét $\displaystyle \Delta AEM$ và $\displaystyle \Delta FEC$:
EM=EC(gt)
$\displaystyle \widehat{AEM} =\widehat{FEC}$(2 góc đối đỉnh)
AE= EF($\displaystyle \Delta ABE=\Delta FBE$)
$\displaystyle \Delta AEM=\Delta FEC$ (c.g.c)
$\displaystyle \widehat{EAM} =\widehat{EFC} =90^{0}$(2 góc tương ứng)
Ta có : $\displaystyle \widehat{BAC} +\widehat{CAM} =\widehat{BAM}$
$\displaystyle 90^{0} +90^{0} =\widehat{BAM} =180^{0}$
Suy ra : B, A, M thẳng hàng

Cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E Trên cạnh BC lấy điểm F sao cho BF = BA a) Chứng minh :tam giác ABE = tam giác FBE b,Chứng Minh EF vuông góc với BC c,chứng minh B...