Shfvgffffx

Câu 2. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ về khái niệm "tỉ lệ thuận". Khi đại lượng a tỉ lệ thuận với đại lượng b theo hệ số tỉ lệ 50, điều đó có nghĩa là khi đại lượng b thay đổi, đại lượng a sẽ thay đổi theo tỷ lệ 50 lần của đại lượng b. Công thức chung để biểu thị đại lượng a tỉ lệ thuận với đại lượng b theo hệ số tỉ lệ k là: $$ Trong bài toán này, hệ số tỉ lệ k là 50. Do đó, công thức tính a theo b sẽ là: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 3. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rõ về đường trung trực của một đoạn thẳng. Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó và đi qua trung điểm của nó. 1. Xác định trung điểm của đoạn thẳng AB: - Đoạn thẳng AB có độ dài 6 cm. - Trung điểm của đoạn thẳng AB sẽ chia đoạn thẳng này thành hai phần bằng nhau, mỗi phần có độ dài là $$ cm. 2. Xác định vị trí của điểm I: - Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB, do đó AI = IB = 3 cm. 3. Xác định đường trung trực của đoạn thẳng AB: - Đường trung trực của đoạn thẳng AB đi qua điểm I và vuông góc với đoạn thẳng AB. 4. Kiểm tra các kết luận: - Kết luận A: LA = IB = 6 cm. Điều này sai vì IB chỉ là 3 cm. - Kết luận B: LA = IB = 2 cm. Điều này sai vì IB chỉ là 3 cm. - Kết luận C: LA = IB = 3 cm. Điều này đúng vì IB là 3 cm và LA cũng là 3 cm (vì L nằm trên đường trung trực và cách đều hai đầu của đoạn thẳng). - Kết luận D: LA = $$ HB. Điều này không liên quan vì không có thông tin về điểm H. Vậy kết luận đúng là: $$ Đáp án: C. LA = IB = 3 cm. Câu 4 Trước tiên, chúng ta cần hiểu rõ nội dung của câu hỏi. Huy lấy ngẫu nhiên một viên bi trong một túi đựng 4 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh cùng kích thước. Chúng ta cần xác định biến cố nào là biến cố không thể xảy ra. A. "Huy lấy được viên bi màu đỏ hoặc viên bi màu xanh". - Đây là biến cố chắc chắn xảy ra vì túi chỉ có viên bi đỏ và viên bi xanh. B. "Huy lấy được viên bi màu trắng". - Đây là biến cố không thể xảy ra vì túi không có viên bi màu trắng. C. "Huy lấy được viên bi màu đỏ". - Đây là biến cố có thể xảy ra vì túi có 4 viên bi đỏ. D. "Huy lấy được viên bi màu xanh". - Đây là biến cố có thể xảy ra vì túi có 4 viên bi xanh. Vậy, biến cố không thể xảy ra là: B. "Huy lấy được viên bi màu trắng". Đáp án: B. "Huy lấy được viên bi màu trắng". Câu 1. a) Ta có $$ Từ đó ta có $$ Do đó $$ và $$ b) Số ngày để 15 công nhân xây xong ngôi nhà là $$ (ngày) c) Tổng số phần bằng nhau là $$ (phần) Số cây trồng được của lớp 7A là $$ (cây) Số cây trồng được của lớp 7B là $$ (cây) Số cây trồng được của lớp 7C là $$ (cây) Câu 2. a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức sau: $$ Thu gọn các hạng tử đồng dạng: $$ $$ $$ Bậc của đa thức là 2 (vì bậc cao nhất của các hạng tử là 2). b) Tính giá trị của biểu thức sau: $$ Thay $$ và $$ vào biểu thức: $$ $$ $$ $$ $$ Thay $$ vào biểu thức: $$ $$ $$ $$ Đáp số: a) $$ (bậc 2) b) $$ $$ Câu 3. a) Tính $$ $$ $$ $$ $$ $$ b) Tìm $$ biết $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ Câu 4. Biến cố A: "Tổng số chấm nhỏ hơn 13" - Khi tung hai con xúc xắc, tổng số chấm nhỏ nhất là 2 (1+1) và lớn nhất là 12 (6+6). - Do đó, tổng số chấm luôn nhỏ hơn 13. - Vậy biến cố A là biến cố chắc chắn xảy ra. - Xác suất của biến cố A là 1. Biến cố B: "Tổng số chấm chia hết cho 13" - Khi tung hai con xúc xắc, tổng số chấm nhỏ nhất là 2 và lớn nhất là 12. - Không có tổng số chấm nào chia hết cho 13 trong khoảng từ 2 đến 12. - Vậy biến cố B là biến cố không thể xảy ra. - Xác suất của biến cố B là 0. Biến cố C: "Số chấm của hai mặt giống nhau" - Khi tung hai con xúc xắc, có thể xuất hiện các kết quả như (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6). - Các kết quả này đều có số chấm của hai mặt giống nhau. - Vậy biến cố C là biến cố ngẫu nhiên. - Có 6 kết quả có thể xảy ra trong tổng số 36 kết quả khi tung hai con xúc xắc. - Xác suất của biến cố C là $$. Đáp số: - Biến cố A: chắc chắn, xác suất = 1. - Biến cố B: không thể, xác suất = 0. - Biến cố C: ngẫu nhiên, xác suất = $$. Câu 5. Để tính hai góc ở đáy của tam giác cân, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định tổng các góc trong một tam giác. - Tổng các góc trong một tam giác là $$. Bước 2: Xác định góc ở đỉnh của tam giác cân. - Góc ở đỉnh của tam giác cân là $$. Bước 3: Tính tổng hai góc ở đáy của tam giác cân. - Tổng hai góc ở đáy của tam giác cân là $$. Bước 4: Xác định giá trị của mỗi góc ở đáy của tam giác cân. - Vì tam giác cân có hai góc ở đáy bằng nhau, nên mỗi góc ở đáy là $$. Vậy, hai góc ở đáy của tam giác cân đều bằng $$. Câu 6. Biểu thức đại số biểu thị tổng số tiền mua cam và táo là: Giá tiền mua táo = 150000 × x Số cân cam mua = 4 - x Giá tiền mua cam = 50000 × (4 - x) Tổng số tiền mua cam và táo = Giá tiền mua táo + Giá tiền mua cam = 150000 × x + 50000 × (4 - x) = 150000x + 50000(4 - x) = 150000x + 200000 - 50000x = 100000x + 200000 Câu 7. a) Ta có: - AB = AC (ΔABC cân tại A) - BH = CH (H là trung điểm của BC) - AH chung Do đó, ΔABH = ΔACH (cạnh huyền - cạnh góc vuông) b) Ta có: - AB = AC (ΔABC cân tại A) - AM chung - ∠AMB = ∠ANC = 90° (BM ⊥ AC, CN ⊥ AB) Do đó, ΔABM = ΔACN (cạnh huyền - cạnh góc vuông) Từ đó ta có AN = AM (hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau). Vậy ΔAMN cân tại A. c) Ta có: - ∠BAM = ∠CAN (ΔABM = ΔACN) - ∠BMA = ∠CNA = 90° (BM ⊥ AC, CN ⊥ AB) Do đó, ∠BAM + ∠BMA = ∠CAN + ∠CNA. Mà tổng các góc trong một tam giác bằng 180°, nên ta có ∠ABM = ∠ACN. Vì ∠ABM = ∠ACN và ∠BAM = ∠CAN, nên MN // BC (cặp góc đồng vị bằng nhau). d) Ta có: - ΔABH = ΔACH (chứng minh ở phần a) - Do đó, ∠BAH = ∠CAH (hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau) Vậy AH là đường phân giác của ∠BAC. Mặt khác, ta đã có BH = CH (H là trung điểm của BC). Do đó, AH là đường trung trực của BC (vì đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng đó và vuông góc với đoạn thẳng đó).