Giúp mình với! Trình bày câu 27 ra nha ko cần 28

Câu 27: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết thêm thông tin về khoảng cách giữa hai vị trí A và B, cũng như góc nhìn từ mỗi vị trí đến đỉnh C của ngọn núi. Tuy nhiên, giả sử chúng ta đã có những thông tin cần thiết, chúng ta sẽ tiến hành như sau: 1. Xác định các đại lượng đã biết và cần tìm: - Gọi khoảng cách từ A đến B là \(d\) (m). - Gọi góc nhìn từ A đến đỉnh C là \(\alpha\) (độ). - Gọi góc nhìn từ B đến đỉnh C là \(\beta\) (độ). - Gọi khoảng cách từ A đến chân ngọn núi là \(x\) (m). - Gọi chiều cao của ngọn núi là \(h\) (m). 2. Áp dụng công thức tính khoảng cách dựa trên góc nhìn: - Từ vị trí A, ta có: \[ h = x \cdot \tan(\alpha) \] - Từ vị trí B, ta có: \[ h = (x + d) \cdot \tan(\beta) \] 3. Lập phương trình để tìm \(x\): - Bằng cách đặt hai biểu thức trên bằng nhau, ta có: \[ x \cdot \tan(\alpha) = (x + d) \cdot \tan(\beta) \] - Giải phương trình này để tìm \(x\): \[ x \cdot \tan(\alpha) = x \cdot \tan(\beta) + d \cdot \tan(\beta) \] \[ x (\tan(\alpha) - \tan(\beta)) = d \cdot \tan(\beta) \] \[ x = \frac{d \cdot \tan(\beta)}{\tan(\alpha) - \tan(\beta)} \] 4. Tìm chiều cao của ngọn núi \(h\): - Thay giá trị của \(x\) vào một trong hai biểu thức ban đầu: \[ h = x \cdot \tan(\alpha) \] \[ h = \left( \frac{d \cdot \tan(\beta)}{\tan(\alpha) - \tan(\beta)} \right) \cdot \tan(\alpha) \] \[ h = \frac{d \cdot \tan(\alpha) \cdot \tan(\beta)}{\tan(\alpha) - \tan(\beta)} \] 5. Kết luận: - Chiều cao của ngọn núi là: \[ h = \frac{d \cdot \tan(\alpha) \cdot \tan(\beta)}{\tan(\alpha) - \tan(\beta)} \] Đây là cách giải chi tiết cho bài toán dựa trên các thông tin đã biết và các công thức liên quan đến góc nhìn và khoảng cách. Câu 27: Để giải quyết các khẳng định trên, chúng ta sẽ dựa vào các kiến thức về tam giác vuông và tỉ số lượng giác. a) $CH = AH \cdot \tan 42^\circ$ - Trong tam giác vuông $ACH$, góc $CAH = 42^\circ$. Do đó, $\tan 42^\circ = \frac{CH}{AH}$. Từ đó suy ra $CH = AH \cdot \tan 42^\circ$. Vậy khẳng định này là đúng. b) $CD = 70 \cdot \tan 42^\circ$ - Trong tam giác vuông $ACD$, góc $CAD = 42^\circ$. Do đó, $\tan 42^\circ = \frac{CD}{AD}$. Tuy nhiên, $AD$ không phải là 70m mà là tổng của $AB$ và $BD$. Vì vậy, $CD$ không phải là $70 \cdot \tan 42^\circ$. Vậy khẳng định này là sai. c) $CD = AH \cdot \tan 21^\circ30'$ - Trong tam giác vuông $BCD$, góc $CBD = 21^\circ30'$. Do đó, $\tan 21^\circ30' = \frac{CD}{BD}$. Tuy nhiên, $BD$ không phải là $AH$. Vì vậy, $CD$ không phải là $AH \cdot \tan 21^\circ30'$. Vậy khẳng định này là sai. d) Ngọn núi có chiều cao so với mặt đất vào khoảng 124m. - Để kiểm tra khẳng định này, chúng ta cần tính toán cụ thể chiều cao của ngọn núi. Tuy nhiên, từ thông tin đã cho, chúng ta chưa có đủ dữ liệu để xác định chính xác chiều cao của ngọn núi. Do đó, chúng ta không thể kết luận ngay rằng chiều cao của ngọn núi là 124m. Vậy khẳng định này chưa thể xác định là đúng hay sai chỉ dựa trên thông tin đã cho. Tóm lại: - Khẳng định a) là đúng. - Khẳng định b) là sai. - Khẳng định c) là sai. - Khẳng định d) chưa thể xác định. Câu 28: Để giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}3(x+1)+2(x+2y)=4 \quad (1) \\ 4(x+1)-(x+2y)=9 \quad (2)\end{array}\right.$, chúng ta sẽ thực hiện các bước biến đổi và giải phương trình như sau: Bước 1: Biến đổi vế trái của phương trình (1) Phương trình (1): $3(x+1) + 2(x+2y) = 4$ Biến đổi vế trái: \[ 3(x+1) + 2(x+2y) = 3x + 3 + 2x + 4y = 5x + 4y + 3 \] Do đó, phương trình (1) trở thành: \[ 5x + 4y + 3 = 4 \] \[ 5x + 4y = 1 \quad \text{(3)} \] Bước 2: Biến đổi vế trái của phương trình (2) Phương trình (2): $4(x+1) - (x+2y) = 9$ Biến đổi vế trái: \[ 4(x+1) - (x+2y) = 4x + 4 - x - 2y = 3x - 2y + 4 \] Do đó, phương trình (2) trở thành: \[ 3x - 2y + 4 = 9 \] \[ 3x - 2y = 5 \quad \text{(4)} \] Bước 3: Giải hệ phương trình mới Bây giờ chúng ta có hệ phương trình mới: \[ \left\{\begin{array}{l}5x + 4y = 1 \quad (3) \\ 3x - 2y = 5 \quad (4)\end{array}\right. \] Nhân phương trình (4) với 2 để dễ dàng cộng trừ: \[ 2(3x - 2y) = 2 \cdot 5 \] \[ 6x - 4y = 10 \quad (5) \] Cộng phương trình (3) và phương trình (5): \[ (5x + 4y) + (6x - 4y) = 1 + 10 \] \[ 11x = 11 \] \[ x = 1 \] Thay \( x = 1 \) vào phương trình (4): \[ 3(1) - 2y = 5 \] \[ 3 - 2y = 5 \] \[ -2y = 2 \] \[ y = -1 \] Kết luận Giải hệ phương trình, ta tìm được nghiệm là \( x = 1 \) và \( y = -1 \). Đáp số: \( x = 1 \), \( y = -1 \).