Câu 2. Hệ phương trình
2
2 3
x y
x y
 + = 
 + =
có bao nhiêu nghiệm?
A. 1. B.
2 . C. vô số. D.
0 .

Question

Accepted Answer

Câu 2.
Để giải hệ phương trình:
$$
\begin{cases}
x + y = 2 \
2x + 3y = 3
\end{cases}
$$

Chúng ta sẽ sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng trừ để giải hệ phương trình này.

Phương pháp thế:
1. Từ phương trình đầu tiên, ta có:
   $$
   y = 2 - x
   $$
2. Thay vào phương trình thứ hai:
   $$
   2x + 3(2 - x) = 3
   $$
3. Giải phương trình này:
   $$
   2x + 6 - 3x = 3 \
   -x + 6 = 3 \
   -x = 3 - 6 \
   -x = -3 \
   x = 3
   $$
4. Thay $ x = 3 $ vào phương trình $ y = 2 - x $:
   $$
   y = 2 - 3 = -1
   $$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $ (x, y) = (3, -1) $.

Kiểm tra lại:
- Thay $ x = 3 $ và $ y = -1 $ vào phương trình đầu tiên:
  $$
  3 + (-1) = 2 \quad \text{(đúng)}
  $$
- Thay $ x = 3 $ và $ y = -1 $ vào phương trình thứ hai:
  $$
  2(3) + 3(-1) = 6 - 3 = 3 \quad \text{(đúng)}
  $$

Vậy hệ phương trình có duy nhất một nghiệm là $ (3, -1) $.

Đáp án đúng là: A. 1.

Câu 2. Hệ phương trình 2 2 3 x y x y  + =   + = có bao nhiêu nghiệm? A. 1. B. 2 . C. vô số. D. 0 .