Rút gọn biểu thức 2 2 2 a b ab a a ab b − − + với 0   a b được kết quả là A. − b . B. a b . C. −a b . D. b .

Để rút gọn biểu thức $\frac{a^2 - b^2}{a - a^2 + b}$ với điều kiện $0 < a < b$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Điều kiện xác định: $a \neq 0$ và $a \neq b$ (do mẫu số không được phép bằng 0). Bước 2: Rút gọn biểu thức: - Ta nhận thấy tử số $a^2 - b^2$ là hiệu hai bình phương, do đó có thể viết dưới dạng $(a - b)(a + b)$. - Mẫu số $a - a^2 + b$ có thể viết lại là $a(1 - a) + b$. Biểu thức ban đầu là: \[ \frac{a^2 - b^2}{a - a^2 + b} \] Ta thay tử số và mẫu số đã phân tích: \[ \frac{(a - b)(a + b)}{a(1 - a) + b} \] Bước 3: Kiểm tra điều kiện $0 < a < b$: - Với điều kiện này, ta thấy rằng $a - b < 0$ (vì $a < b$). Bước 4: Rút gọn biểu thức: - Ta nhận thấy rằng mẫu số $a(1 - a) + b$ không thể giản ước trực tiếp với tử số $(a - b)(a + b)$, nhưng ta có thể kiểm tra lại biểu thức để đảm bảo không có sai sót nào. Do đó, biểu thức rút gọn cuối cùng là: \[ \frac{(a - b)(a + b)}{a(1 - a) + b} \] Tuy nhiên, ta cần kiểm tra lại biểu thức để đảm bảo nó đúng và đơn giản nhất. Trong trường hợp này, biểu thức đã được rút gọn tối đa theo điều kiện đã cho. Kết luận: Đáp án đúng là: \[ \boxed{-b} \]