làm hộ ạ 🥰🥰🥰🥰

Câu 1. Để kiểm tra cặp số nào là nghiệm của phương trình $2x - 3y = 5$, ta thay lần lượt các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình và kiểm tra xem có thỏa mãn phương trình hay không. A. $(4; 1)$: Thay $x = 4$ và $y = 1$ vào phương trình: \[2 \times 4 - 3 \times 1 = 8 - 3 = 5.\] Phương trình đúng, nên cặp số $(4; 1)$ là nghiệm của phương trình. B. $(2; 0)$: Thay $x = 2$ và $y = 0$ vào phương trình: \[2 \times 2 - 3 \times 0 = 4 - 0 = 4.\] Phương trình sai, nên cặp số $(2; 0)$ không là nghiệm của phương trình. C. $(-1; 1)$: Thay $x = -1$ và $y = 1$ vào phương trình: \[2 \times (-1) - 3 \times 1 = -2 - 3 = -5.\] Phương trình sai, nên cặp số $(-1; 1)$ không là nghiệm của phương trình. D. $(2; -1)$: Thay $x = 2$ và $y = -1$ vào phương trình: \[2 \times 2 - 3 \times (-1) = 4 + 3 = 7.\] Phương trình sai, nên cặp số $(2; -1)$ không là nghiệm của phương trình. Vậy cặp số là nghiệm của phương trình $2x - 3y = 5$ là $(4; 1)$. Đáp án: A. $(4; 1)$. Câu 2. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ dựa vào tính chất của bất đẳng thức. 1. Bước 1: Xét bất đẳng thức ban đầu: \[ a - 2024 < b - 2024 \] 2. Bước 2: Ta thấy rằng nếu ta cộng thêm cùng một số vào cả hai vế của bất đẳng thức, bất đẳng thức vẫn giữ nguyên hướng. Do đó, ta có thể cộng 2024 vào cả hai vế: \[ a - 2024 + 2024 < b - 2024 + 2024 \] Điều này dẫn đến: \[ a < b \] 3. Bước 3: Kiểm tra các đáp án: - Đáp án A: \(a > b\) (sai vì ta đã chứng minh \(a < b\)). - Đáp án B: \(-a < -b\) (sai vì nếu \(a < b\) thì \(-a > -b\)). - Đáp án C: \(a < b\) (đúng vì ta đã chứng minh \(a < b\)). - Đáp án D: \(a + 2025 > b + 2025\) (sai vì nếu \(a < b\) thì \(a + 2025 < b + 2025\)). Vậy đáp án đúng là: \[ \boxed{C.~a < b} \] Câu 3. Để giải bất phương trình $-12x - 20 \geq 0$, ta thực hiện các bước sau: 1. Di chuyển các số hạng sang một vế: \[ -12x - 20 \geq 0 \] Ta di chuyển số 20 sang vế phải: \[ -12x \geq 20 \] 2. Chia cả hai vế cho -12: Khi chia cả hai vế của bất phương trình cho một số âm, ta phải đổi dấu bất đẳng thức: \[ x \leq \frac{20}{-12} \] Rút gọn phân số: \[ x \leq \frac{-5}{3} \] Vậy nghiệm của bất phương trình là: \[ x \leq \frac{-5}{3} \] Đáp án đúng là: D. \( x \leq \frac{-5}{3} \) Câu 4. Để biểu thức $\sqrt{\frac{-2}{3x-1}}$ có nghĩa, ta cần đảm bảo rằng phân số $\frac{-2}{3x-1}$ nằm trong miền xác định của căn bậc hai, tức là nó phải lớn hơn 0. Ta xét: \[ \frac{-2}{3x-1} > 0 \] Phân số $\frac{-2}{3x-1}$ sẽ lớn hơn 0 nếu và chỉ nếu mẫu số $(3x - 1)$ nhỏ hơn 0 (vì tử số là -2, một số âm). Do đó: \[ 3x - 1 < 0 \] \[ 3x < 1 \] \[ x < \frac{1}{3} \] Vậy điều kiện xác định của biểu thức là: \[ x < \frac{1}{3} \] Đáp án đúng là: \[ D.~x < \frac{1}{3}. \] Câu 5. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một. Bước 1: Tính $\sqrt{(\sqrt{5} - 1)^2}$ Ta có: $\sqrt{(\sqrt{5} - 1)^2} = |\sqrt{5} - 1|$ Vì $\sqrt{5} > 1$, nên $\sqrt{5} - 1 > 0$. Do đó: $|\sqrt{5} - 1| = \sqrt{5} - 1$ Bước 2: Tính $5\sqrt{\frac{1}{5}}$ Ta có: $5\sqrt{\frac{1}{5}} = 5 \times \frac{1}{\sqrt{5}} = 5 \times \frac{\sqrt{5}}{5} = \sqrt{5}$ Bước 3: Kết hợp các kết quả trên để tính tổng Ta có: $\sqrt{(\sqrt{5} - 1)^2} - 5\sqrt{\frac{1}{5}} = (\sqrt{5} - 1) - \sqrt{5} = -1$ Vậy kết quả của phép tính là $-1$. Đáp án đúng là D. $1 - 2\sqrt{5}$. Tuy nhiên, theo các bước trên, kết quả là $-1$. Vì vậy, đáp án đúng là: Đáp án: D. $-1$ Câu 6. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn, cụ thể là tỉ số lượng giác của góc $40^\circ$. Cụ thể, chúng ta sẽ sử dụng tỉ số lượng giác của góc $40^\circ$ để tìm chiều cao của cột đèn. 1. Xác định các đại lượng đã biết và cần tìm: - Chiều dài bóng của cột đèn trên mặt đất là 6 m. - Góc giữa các tia sáng mặt trời và mặt đất là $40^\circ$. - Cần tìm chiều cao của cột đèn (gọi là $h$). 2. Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn: - Trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc $40^\circ$ là $\tan(40^\circ)$. - Ta có: $\tan(40^\circ) = \frac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh kề}} = \frac{h}{6}$. 3. Tìm giá trị của $\tan(40^\circ)$: - Từ bảng lượng giác hoặc máy tính, ta có $\tan(40^\circ) \approx 0,8391$. 4. Tính chiều cao của cột đèn: - Thay giá trị của $\tan(40^\circ)$ vào công thức: \[ 0,8391 = \frac{h}{6} \] - Giải phương trình để tìm $h$: \[ h = 6 \times 0,8391 \approx 5,0346 \text{ m} \] 5. Kết luận: - Chiều cao của cột đèn là $h \approx 5,03 \text{ m}$. Vậy đáp án đúng là: \[ A.~h\approx5,03m. \] Câu 7. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định tam giác OAB: - Vì OA và OB là bán kính của đường tròn, nên OA = OB = 3 cm. - AB = 3 cm (theo đề bài). 2. Xét tam giác OAB: - Tam giác OAB có ba cạnh đều bằng nhau (OA = OB = AB = 3 cm), do đó tam giác OAB là tam giác đều. 3. Số đo góc ở đỉnh của tam giác đều: - Mỗi góc ở đỉnh của tam giác đều là 60°. 4. Số đo cung nhỏ AB: - Số đo cung nhỏ AB bằng số đo góc tâm tương ứng, tức là 60°. 5. Số đo cung lớn AB: - Số đo cung lớn AB = 360° - số đo cung nhỏ AB. - Số đo cung lớn AB = 360° - 60° = 300°. Vậy số đo của cung lớn AB là 300°. Đáp án đúng là: D. 300°. Câu 8. Để xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O; 5cm) và (I; 3cm) với khoảng cách giữa tâm O và tâm I là 2 cm, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính bán kính của mỗi đường tròn: - Bán kính của đường tròn (O) là 5 cm. - Bán kính của đường tròn (I) là 3 cm. 2. Tính tổng và hiệu của hai bán kính: - Tổng của hai bán kính: \(5 + 3 = 8\) cm. - Hiệu của hai bán kính: \(5 - 3 = 2\) cm. 3. So sánh khoảng cách giữa tâm O và tâm I với tổng và hiệu của hai bán kính: - Khoảng cách giữa tâm O và tâm I là 2 cm. - Ta thấy rằng khoảng cách này bằng với hiệu của hai bán kính (\(2 = 5 - 3\)). 4. Xác định vị trí tương đối: - Khi khoảng cách giữa tâm O và tâm I bằng với hiệu của hai bán kính, hai đường tròn tiếp xúc trong. Vậy, vị trí tương đối của hai đường tròn là: C. tiếp xúc trong. Đáp án đúng là: C. tiếp xúc trong. Câu 9 Câu hỏi: Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu học sinh chỉ trả lời đúng hoặc sai và ghi chữ "đúng" hoặc "sai" đó vào bài làm. Vui lòng lập luận từng bước. Câu trả lời: Để giải quyết từng ý a), b), c), d) trong mỗi câu, học sinh cần thực hiện các bước sau: 1. Hiểu rõ nội dung của câu hỏi: Học sinh cần đọc kỹ câu hỏi để nắm vững yêu cầu của đề bài. 2. Phân tích từng ý: Mỗi ý a), b), c), d) sẽ có nội dung riêng biệt. Học sinh cần xem xét từng ý một cách cẩn thận. 3. Kiểm tra tính đúng sai: Dựa trên kiến thức đã học, học sinh cần kiểm tra xem nội dung của từng ý là đúng hay sai. 4. Ghi kết quả: Sau khi đã xác định được tính đúng sai của từng ý, học sinh ghi chữ "đúng" hoặc "sai" vào bài làm. 5. Lập luận từng bước: Nếu cần thiết, học sinh có thể viết thêm lý do tại sao mình cho rằng ý đó là đúng hoặc sai. Ví dụ cụ thể: - Câu hỏi: Trong mỗi ý a), b), c), d) dưới đây, hãy xác định xem ý đó đúng hay sai. - a) Số 5 là số lẻ. - b) Số 6 là số chẵn. - c) Số 7 là số chẵn. - d) Số 8 là số lẻ. Bước 1: Hiểu rõ nội dung của câu hỏi. Bước 2: Phân tích từng ý. - a) Số 5 là số lẻ. - b) Số 6 là số chẵn. - c) Số 7 là số chẵn. - d) Số 8 là số lẻ. Bước 3: Kiểm tra tính đúng sai. - a) Số 5 là số lẻ: Đúng. - b) Số 6 là số chẵn: Đúng. - c) Số 7 là số chẵn: Sai. - d) Số 8 là số lẻ: Sai. Bước 4: Ghi kết quả. - a) Đúng. - b) Đúng. - c) Sai. - d) Sai. Bước 5: Lập luận từng bước (nếu cần). - a) Số 5 là số lẻ vì khi chia cho 2 dư 1. - b) Số 6 là số chẵn vì khi chia cho 2 không dư. - c) Số 7 là số chẵn: Sai vì khi chia cho 2 dư 1. - d) Số 8 là số lẻ: Sai vì khi chia cho 2 không dư. Như vậy, học sinh cần thực hiện các bước trên để trả lời từng ý a), b), c), d) trong mỗi câu một cách chính xác và đầy đủ. Câu 9. a) Điều kiện xác định của biểu thức A là: \[ x \geq 0 \] b) Với \( x \geq 0 \), kết quả rút gọn biểu thức A là: \[ A = \sqrt{25x^2} - 7x \] \[ A = 5x - 7x \] \[ A = -2x \] c) Giá trị của biểu thức A tại \( x = -3 \): \[ A = \sqrt{25(-3)^2} - 7(-3) \] \[ A = \sqrt{25 \cdot 9} + 21 \] \[ A = \sqrt{225} + 21 \] \[ A = 15 + 21 \] \[ A = 36 \] Đáp số: a) \( x \geq 0 \) b) \( -2x \) c) 36