giúp tôi với

Điều kiện xác định: \( x > 0 \) và \( x \neq 1 \). Ta có: \[ A = \left( \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} + \frac{1}{x-\sqrt{x}} \right) : \left( \frac{1}{\sqrt{x}+1} + \frac{2}{x-1} \right) - \frac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}} \] Trước tiên, ta sẽ đơn giản hóa từng phần của biểu thức. 1. Đơn giản hóa phần tử trong ngoặc đầu tiên: \[ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} + \frac{1}{x-\sqrt{x}} \] Chúng ta nhận thấy rằng \( x - \sqrt{x} = \sqrt{x} (\sqrt{x} - 1) \): \[ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} + \frac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)} = \frac{\sqrt{x} \cdot \sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)} = \frac{x + 1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)} \] 2. Đơn giản hóa phần tử trong ngoặc thứ hai: \[ \frac{1}{\sqrt{x}+1} + \frac{2}{x-1} \] Chúng ta nhận thấy rằng \( x - 1 = (\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1) \): \[ \frac{1}{\sqrt{x}+1} + \frac{2}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)} = \frac{\sqrt{x} - 1 + 2}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)} = \frac{\sqrt{x} + 1}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)} = \frac{1}{\sqrt{x}-1} \] 3. Kết hợp lại: \[ A = \left( \frac{x + 1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)} \right) : \left( \frac{1}{\sqrt{x}-1} \right) - \frac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}} \] \[ A = \frac{x + 1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)} \times (\sqrt{x}-1) - \frac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}} \] \[ A = \frac{x + 1}{\sqrt{x}} - \frac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}} \] \[ A = \frac{(x + 1) - (x - \sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x}} \] \[ A = \frac{x + 1 - x + \sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} \] \[ A = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}} \] \[ A = 1 \] Vậy giá trị của biểu thức \( A \) là 1.