Giúp mình với!

Bài 2. Để thực hiện phép tính $\frac{x+4y}{x^2-2xy}+\frac{x+y}{2y^2-xy}$, ta làm như sau: Bước 1: Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Ta thấy mẫu của phân thức đầu tiên là $x^2 - 2xy$, và mẫu của phân thức thứ hai là $2y^2 - xy$. Để các phân thức có nghĩa, các mẫu này phải khác 0. - Điều kiện xác định là: $x^2 - 2xy \neq 0$ và $2y^2 - xy \neq 0$. - Điều kiện này tương đương với $x(x - 2y) \neq 0$ và $y(2y - x) \neq 0$. - Do đó, $x \neq 0$, $x \neq 2y$, $y \neq 0$, và $2y \neq x$. Bước 2: Quy đồng mẫu số: - Ta nhận thấy rằng $x^2 - 2xy = x(x - 2y)$ và $2y^2 - xy = y(2y - x) = -y(x - 2y)$. - Vậy mẫu chung của hai phân thức là $xy(x - 2y)$. Bước 3: Quy đồng và thực hiện phép cộng: - Ta có: \[ \frac{x+4y}{x(x-2y)} + \frac{x+y}{-y(x-2y)} = \frac{(x+4y)(-y) + (x+y)(x)}{xy(x-2y)} \] - Thực hiện phép nhân và cộng ở tử số: \[ = \frac{-yx - 4y^2 + x^2 + xy}{xy(x-2y)} = \frac{x^2 - 4y^2}{xy(x-2y)} \] Bước 4: Rút gọn phân thức: - Ta nhận thấy rằng $x^2 - 4y^2$ là hiệu hai bình phương và có thể viết dưới dạng $(x - 2y)(x + 2y)$. - Vậy: \[ \frac{x^2 - 4y^2}{xy(x-2y)} = \frac{(x - 2y)(x + 2y)}{xy(x-2y)} = \frac{x + 2y}{xy} \] Kết luận: \[ \frac{x+4y}{x^2-2xy}+\frac{x+y}{2y^2-xy} = \frac{x + 2y}{xy} \]