(x^3+1):(x+1)

Để thực hiện phép chia \( \frac{x^3 + 1}{x + 1} \), ta sẽ sử dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử và thực hiện phép chia đa thức. Bước 1: Phân tích đa thức \( x^3 + 1 \) thành nhân tử. Ta nhận thấy rằng \( x^3 + 1 \) có dạng tổng hai lập phương, do đó ta có thể viết nó dưới dạng: \[ x^3 + 1 = (x + 1)(x^2 - x + 1) \] Bước 2: Thực hiện phép chia. \[ \frac{x^3 + 1}{x + 1} = \frac{(x + 1)(x^2 - x + 1)}{x + 1} \] Bước 3: Rút gọn biểu thức. \[ \frac{(x + 1)(x^2 - x + 1)}{x + 1} = x^2 - x + 1 \] Vậy kết quả của phép chia \( \frac{x^3 + 1}{x + 1} \) là: \[ x^2 - x + 1 \]