Cho tam giác MAB cân tại M. Trên tia đối của tia MB lấy điểm C sao cho MC = MB. Tính số đo góc BAC.

Xét tam giác MAB và tam giác MAC: - MA chung - MB = MC (theo đề bài) - Góc AMB = góc AMC (vì tia MC là tia đối của tia MB) Do đó, tam giác MAB và tam giác MAC bằng nhau (cạnh - góc - cạnh). Từ đó ta có: - Góc BAM = góc CAM (tính chất của tam giác bằng nhau) Vì tam giác MAB cân tại M nên góc BAM = góc ABM. Do đó, góc CAM cũng bằng góc ABM. Gọi số đo góc BAM = góc CAM = góc ABM = x. Trong tam giác ABC, tổng các góc nội tiếp là 180°: - Góc BAC = góc BAM + góc CAM = x + x = 2x - Góc ABC = góc ABM + góc CBM = x + x = 2x Vậy ta có: - Góc BAC + góc ABC + góc ACB = 180° - 2x + 2x + góc ACB = 180° - 4x + góc ACB = 180° Vì tam giác MAB cân tại M, nên góc ACB = 180° - 2x. Thay vào phương trình trên: - 4x + (180° - 2x) = 180° - 4x + 180° - 2x = 180° - 2x + 180° = 180° - 2x = 0° - x = 0° Vậy số đo góc BAC là: - Góc BAC = 2x = 2 × 0° = 0° Đáp số: Góc BAC = 0°.