Cho ∆ ABC, gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC; và M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm các đoạn thẳng DA,AE,EF,FD.
a) Chứng minh: EF là đường trung bình của tam giác ABC.
b) Chứng minh...
ADS
0
Trả lời câu hỏi của Thi Luong
Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Vì D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC nên EF là đường trung bình của tam giác ABC.
b) Ta có:
- D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC nên DE là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra DE // BC và DE = BC.
- F là trung điểm của BC nên DF = BC.
Từ đó, ta có DE = DF, suy ra DAEF là hình bình hành.
Ta cũng có:
- M, N lần lượt là trung điểm của DA và AE nên MN là đường trung bình của tam giác DAE, suy ra MN // DE và MN = DE.
- P, Q lần lượt là trung điểm của EF và FD nên PQ là đường trung bình của tam giác EFD, suy ra PQ // DE và PQ = DE.
Từ đó, ta có MN = PQ và MN // PQ, suy ra MNPQ là hình bình hành.
c) Khi tam giác ABC vuông tại A thì các tứ giác DAEF;MNPQ là hình chữ nhật.
- Vì D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC nên DE là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra DE // BC và DE = BC.
- F là trung điểm của BC nên DF = BC.
Từ đó, ta có DE = DF, suy ra DAEF là hình bình hành.
- Vì tam giác ABC vuông tại A nên góc DAF = 90°, suy ra DAEF là hình chữ nhật.
- Ta cũng có:
- M, N lần lượt là trung điểm của DA và AE nên MN là đường trung bình của tam giác DAE, suy ra MN // DE và MN = DE.
- P, Q lần lượt là trung điểm của EF và FD nên PQ là đường trung bình của tam giác EFD, suy ra PQ // DE và PQ = DE.
Từ đó, ta có MN = PQ và MN // PQ, suy ra MNPQ là hình bình hành.
- Vì DAEF là hình chữ nhật nên góc DAF = 90°, suy ra MNPQ là hình chữ nhật.
a) Ta có là trung điểm là trung điểm nên là đường trung bình b) Ta có là đường trung bình mà là trung điểm nên là hình bình hành Xét có lần lượt là trung điểm là hình bình hành c) Khi vuông tại thì Hình bình hành có nên là hình chữ nhật.
Khi thì là hình chữ nhật Mặt khác, theo tính chất đường trung bình ta có khi đó là hình bình hành có nên là hình thoi
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
1
0 bình luận
Bình luận
ADS
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.