A = ( 2x -1 ) ( 4x² + 2x + 1 ) - 7 ( x³ + 1 ) a) Rút gọn biểu thức A

a) Rút gọn biểu thức A. Để rút gọn biểu thức \( A = (2x - 1)(4x^2 + 2x + 1) - 7(x^3 + 1) \), chúng ta sẽ thực hiện các phép nhân và trừ theo thứ tự. Bước 1: Nhân \( (2x - 1) \) với \( (4x^2 + 2x + 1) \): \[ (2x - 1)(4x^2 + 2x + 1) = 2x \cdot 4x^2 + 2x \cdot 2x + 2x \cdot 1 - 1 \cdot 4x^2 - 1 \cdot 2x - 1 \cdot 1 \] \[ = 8x^3 + 4x^2 + 2x - 4x^2 - 2x - 1 \] Bước 2: Kết hợp các hạng tử đồng dạng: \[ = 8x^3 + (4x^2 - 4x^2) + (2x - 2x) - 1 \] \[ = 8x^3 - 1 \] Bước 3: Trừ \( 7(x^3 + 1) \) từ kết quả trên: \[ A = 8x^3 - 1 - 7(x^3 + 1) \] \[ = 8x^3 - 1 - 7x^3 - 7 \] Bước 4: Kết hợp các hạng tử đồng dạng: \[ = (8x^3 - 7x^3) - (1 + 7) \] \[ = x^3 - 8 \] Vậy biểu thức \( A \) đã được rút gọn là: \[ A = x^3 - 8 \]