3x(x-1)+x-1=0

Để giải phương trình \(3x(x-1) + x - 1 = 0\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Nhóm các hạng tử có chung nhân tử \(x - 1\): \[3x(x-1) + x - 1 = 0\] \[3x(x-1) + 1(x-1) = 0\] Bước 2: Nhân tử chung \(x - 1\) ra ngoài: \[(x-1)(3x + 1) = 0\] Bước 3: Áp dụng tính chất của tích bằng 0 (nếu tích của hai thừa số bằng 0 thì ít nhất một thừa số phải bằng 0): \[x - 1 = 0 \quad \text{hoặc} \quad 3x + 1 = 0\] Bước 4: Giải từng phương trình đơn giản: \[x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1\] \[3x + 1 = 0 \Rightarrow 3x = -1 \Rightarrow x = -\frac{1}{3}\] Vậy nghiệm của phương trình là: \[x = 1 \quad \text{hoặc} \quad x = -\frac{1}{3}\] Đáp số: \(x = 1\) hoặc \(x = -\frac{1}{3}\).