giúp mình với ạ

Câu 12: Để chọn khẳng định sai trong các khẳng định đã cho, chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một. A. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật. - Đây là khẳng định đúng. Vì nếu một hình bình hành có một góc vuông, tất cả các góc đều phải là góc vuông, do đó nó trở thành hình chữ nhật. B. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông. - Đây là khẳng định sai. Hình chữ nhật luôn có hai đường chéo bằng nhau, nhưng không phải tất cả các hình chữ nhật đều là hình vuông. Chỉ khi các cạnh của hình chữ nhật đều bằng nhau thì nó mới là hình vuông. C. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông. - Đây là khẳng định đúng. Hình thoi có các cạnh bằng nhau, và nếu hai đường chéo bằng nhau, thì nó phải là hình vuông. D. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật. - Đây là khẳng định sai. Hình thang cân có một góc vuông không nhất thiết phải là hình chữ nhật. Nó chỉ là một hình thang cân có một góc vuông. Vậy khẳng định sai là: B. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông. Bài 1 a) Thực hiện phép tính $(x-2)(2x-1)$ Ta thực hiện phép nhân đa thức với đa thức theo quy tắc phân phối: $(x-2)(2x-1) = x(2x-1) - 2(2x-1)$ = $x \cdot 2x + x \cdot (-1) - 2 \cdot 2x - 2 \cdot (-1)$ = $2x^2 - x - 4x + 2$ = $2x^2 - 5x + 2$ b) Phân tích đa thức $3x^2 - 6xy + 3y^2$ thành nhân tử. Ta nhận thấy rằng tất cả các hạng tử đều có ước chung là 3, do đó ta có thể đặt 3 làm thừa số chung: $3x^2 - 6xy + 3y^2 = 3(x^2 - 2xy + y^2)$ Tiếp theo, ta nhận thấy rằng biểu thức trong ngoặc vuông có dạng của một hằng đẳng thức: $x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2$ Do đó, ta có thể viết lại biểu thức ban đầu dưới dạng: $3x^2 - 6xy + 3y^2 = 3(x - y)^2$ Đáp số: a) $(x-2)(2x-1) = 2x^2 - 5x + 2$ b) $3x^2 - 6xy + 3y^2 = 3(x - y)^2$ Bài 2 Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: a) Rút gọn biểu thức \( A \) Biểu thức \( A \) được cho là: \[ A = \left( \frac{1}{x+2} + \frac{2x-1}{x^2-4} \right) : \frac{x-1}{x-2} \] Trước tiên, ta cần rút gọn biểu thức trong ngoặc: \[ \frac{1}{x+2} + \frac{2x-1}{x^2-4} \] Nhận thấy rằng \( x^2 - 4 = (x+2)(x-2) \), ta có thể viết lại biểu thức như sau: \[ \frac{1}{x+2} + \frac{2x-1}{(x+2)(x-2)} \] Quy đồng mẫu số chung: \[ \frac{(x-2) + (2x-1)}{(x+2)(x-2)} = \frac{x-2 + 2x-1}{(x+2)(x-2)} = \frac{3x-3}{(x+2)(x-2)} \] Rút gọn phân số: \[ \frac{3(x-1)}{(x+2)(x-2)} \] Bây giờ, ta chia biểu thức này cho \( \frac{x-1}{x-2} \): \[ A = \frac{3(x-1)}{(x+2)(x-2)} : \frac{x-1}{x-2} \] Chia phân số: \[ A = \frac{3(x-1)}{(x+2)(x-2)} \times \frac{x-2}{x-1} \] Rút gọn: \[ A = \frac{3 \cancel{(x-1)}}{(x+2) \cancel{(x-2)}} \times \frac{\cancel{x-2}}{\cancel{x-1}} = \frac{3}{x+2} \] Vậy biểu thức \( A \) đã được rút gọn là: \[ A = \frac{3}{x+2} \] b) Tìm giá trị \( x \) nguyên để biểu thức \( A \) nhận giá trị nguyên Để \( A = \frac{3}{x+2} \) nhận giá trị nguyên, \( x+2 \) phải là ước của 3. Các ước của 3 là \( \pm 1 \) và \( \pm 3 \). Ta xét các trường hợp: 1. \( x + 2 = 1 \) \[ x = 1 - 2 = -1 \] 2. \( x + 2 = -1 \) \[ x = -1 - 2 = -3 \] 3. \( x + 2 = 3 \) \[ x = 3 - 2 = 1 \] (loại vì \( x \neq 1 \)) 4. \( x + 2 = -3 \) \[ x = -3 - 2 = -5 \] Vậy các giá trị \( x \) nguyên để biểu thức \( A \) nhận giá trị nguyên là: \[ x = -1, -3, -5 \] Đáp số: \[ x = -1, -3, -5 \] Bài 3 a) Biểu diễn hai điểm $A(-1;2)$ và $B(0;3)$ trên mặt phẳng tọa độ Oxy: - Điểm $A(-1;2)$ có hoành độ là -1 và tung độ là 2. Do đó, ta vẽ điểm A ở vị trí có hoành độ là -1 và tung độ là 2. - Điểm $B(0;3)$ có hoành độ là 0 và tung độ là 3. Do đó, ta vẽ điểm B ở vị trí có hoành độ là 0 và tung độ là 3. b) Bạn Hoa đến mua vở ở một nhà sách bằng xe đạp, tiền gửi xe là 3000 đồng, giá một quyển vở là 8500 đồng. Viết công thức biểu thị tổng số tiền y (đồng) bạn Hoa phải trả khi mua x quyển vở (bao gồm cả tiền gửi xe đạp). Hỏi y có phải là hàm số. Giải: - Tiền gửi xe đạp là 3000 đồng. - Giá một quyển vở là 8500 đồng. Khi mua x quyển vở, số tiền phải trả cho vở là: \[ 8500 \times x \] Tổng số tiền y (đồng) bạn Hoa phải trả bao gồm cả tiền gửi xe đạp là: \[ y = 3000 + 8500 \times x \] Công thức biểu thị tổng số tiền y (đồng) bạn Hoa phải trả khi mua x quyển vở là: \[ y = 3000 + 8500x \] Hỏi y có phải là hàm số: - Trong công thức trên, y phụ thuộc vào x theo một quy luật nhất định. Mỗi giá trị của x sẽ xác định duy nhất một giá trị của y. Do đó, y là hàm số của x. Đáp số: \[ y = 3000 + 8500x \] y là hàm số của x.