Helpppppppppppppp

a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật. - Ta có \( \angle EAH = 90^\circ \) vì \( AH \perp BC \). - \( \angle AEH = 90^\circ \) vì \( HE \perp AB \). - \( \angle AFH = 90^\circ \) vì \( HF \perp AC \). Từ đó, ta thấy rằng tất cả các góc của tứ giác AEHF đều là góc vuông, do đó tứ giác AEHF là hình chữ nhật. b) Trên tia đối của tia HE lấy điểm I sao cho \( HI = HE \). Tứ giác AHIF là hình gì? Vì sao? - Ta đã biết \( AEHF \) là hình chữ nhật. - \( HI = HE \) nên \( H \) là trung điểm của \( EI \). - \( AH \perp EF \) và \( AH \) là đường chéo của hình chữ nhật \( AEHF \), do đó \( AH \) cũng là đường trung trực của \( EF \). Do đó, \( IF = HF \) và \( AI = AF \). Từ đó, ta thấy rằng \( AHIF \) là hình vuông vì: - \( AH = HF \) (do \( AH \) là đường chéo của hình chữ nhật \( AEHF \)). - \( HI = HE \) (theo đề bài). - \( IF = HF \) (do \( H \) là trung điểm của \( EI \) và \( AH \) là đường trung trực của \( EF \)). - \( AI = AF \) (do \( AH \) là đường chéo của hình chữ nhật \( AEHF \)). Vậy tứ giác \( AHIF \) là hình vuông. Đáp số: a) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật. b) Tứ giác AHIF là hình vuông.