giúp e với ạ

Câu 3. Để giải bài toán này, ta cần xác định tọa độ của điểm \( D \) sao cho hình thang \( ABCD \) là hình thang cân. Điều này có nghĩa là hai cạnh bên \( AD \) và \( BC \) phải bằng nhau. Bước 1: Xác định tọa độ trung điểm của đáy \( AB \): \[ M = \left( \frac{3 + (-1)}{2}, \frac{1 + 3}{2}, \frac{-2 + 2}{2} \right) = (1, 2, 0) \] Bước 2: Xác định tọa độ trung điểm của đáy \( CD \): \[ N = \left( \frac{-6 + a}{2}, \frac{3 + b}{2}, \frac{6 + c}{2} \right) \] Bước 3: Vì \( ABCD \) là hình thang cân, nên trung điểm của hai đáy phải trùng nhau: \[ M = N \] \[ (1, 2, 0) = \left( \frac{-6 + a}{2}, \frac{3 + b}{2}, \frac{6 + c}{2} \right) \] Bước 4: Giải hệ phương trình để tìm \( a, b, c \): \[ \frac{-6 + a}{2} = 1 \Rightarrow -6 + a = 2 \Rightarrow a = 8 \] \[ \frac{3 + b}{2} = 2 \Rightarrow 3 + b = 4 \Rightarrow b = 1 \] \[ \frac{6 + c}{2} = 0 \Rightarrow 6 + c = 0 \Rightarrow c = -6 \] Bước 5: Tính \( T = a - b + c \): \[ T = 8 - 1 - 6 = 1 \] Vậy, giá trị của \( T \) là: \[ \boxed{1} \] Câu 4. Để tính tích vô hướng $\overrightarrow a(\overrightarrow b-\overrightarrow c)$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính vectơ $\overrightarrow b - \overrightarrow c$. $\overrightarrow b - \overrightarrow c = (3, -1, 1) - (2, 2, -1) = (3-2, -1-2, 1-(-1)) = (1, -3, 2)$. Bước 2: Tính tích vô hướng của $\overrightarrow a$ và $(\overrightarrow b - \overrightarrow c)$. $\overrightarrow a \cdot (\overrightarrow b - \overrightarrow c) = (2, 1, -3) \cdot (1, -3, 2)$ = $2 \times 1 + 1 \times (-3) + (-3) \times 2$ = $2 - 3 - 6$ = $-7$. Vậy, tích vô hướng $\overrightarrow a(\overrightarrow b-\overrightarrow c)$ là $-7$.