Trả lời đúng sai Câu 2. Cho hàm số $y=\frac{ax^2+2x+c}{x+n}$ có đồ thị như hình vẽ.,,a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên là $y=x+3.$,b) Đồ thị hàm số có tâm đối xứng có tọa độ là $(1;3).$,c) Biểu thức $P=a+c+n$ có giá trị là -2.,d) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là $x=1.$

Question

Trả lời đúng sai Câu 2. Cho hàm số $y=\frac{ax^2+2x+c}{x+n}$ có đồ thị như hình vẽ.,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/fe7fe21b2be64e84b812fd1f3c1822cc.jpg />,a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên là $y=x+3.$,b) Đồ thị hàm số có tâm đối xứng có tọa độ là $(1;3).$,c) Biểu thức $P=a+c+n$ có giá trị là -2.,d) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là $x=1.$

Accepted Answer

a,
gọi tiệm cận xiên có dạng :
$\displaystyle y\ =\ ax\ +\ b\ $
TCX đi qua 2 điểm (-3; 0) và (1;4)
Ta có hệ :
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\begin{cases}
-3a\ +\ b\ =\ 0 & \
a\ +\ b\ =\ 4 &
\end{cases}\
ightarrow \begin{cases}
a=1 & \
b=3 &
\end{cases}\
ightarrow y\ =\ x+\ 3
\end{array}$
a đúng
b,
Từ đồ thị ta thấy tâm đối xứng là
$\displaystyle ( 1;4)$
b sai
c,
hàm số có TCD là : $\displaystyle x\ =\ 1\ $
$\displaystyle ightarrow \ n=\ -1\ $
hàm đi qua điểm (0; 2)
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
ightarrow \frac{c}{n} \ =\ 2\
ightarrow c\ =\ -2
\end{array}$
hàm số đi qua điểm (2;6)
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
ightarrow \frac{4a+2.2-2}{2-1} =\ 6\
ightarrow a\ =\ 1\
ightarrow a\ +\ c\ +\ n\ =\ -2\ +\ 1\ -1\
=\ -2\
\end{array}$
c đúng
d đúng