Cuuuuuuuuuuuwz mik vs

Câu 6. Dựa vào bảng biến thiên của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[-1; 3]$, ta thấy: - Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-1; 3]$ là $f(2) = 4$. - Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-1; 3]$ là $f(-1) = 0$. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-1; 3]$ là: \[ 4 + 0 = 4 \] Vậy đáp án đúng là: A. 4 Câu 7: Để xác định khẳng định đúng về tiệm cận của đồ thị hàm số, ta cần kiểm tra từng lựa chọn dựa trên giới hạn đã cho. 1. Kiểm tra đường thẳng \( x = 2 \) là tiệm cận đứng: - Để đường thẳng \( x = 2 \) là tiệm cận đứng, giới hạn của \( f(x) \) khi \( x \) tiến đến 2 phải là vô cùng (\( \pm \infty \)). - Tuy nhiên, trong đề bài không có thông tin về giới hạn của \( f(x) \) khi \( x \) tiến đến 2. Do đó, ta không thể kết luận rằng đường thẳng \( x = 2 \) là tiệm cận đứng. 2. Kiểm tra đường thẳng \( x = 1 \) là tiệm cận ngang: - Để đường thẳng \( x = 1 \) là tiệm cận ngang, giới hạn của \( f(x) \) khi \( x \) tiến đến vô cùng phải là 1. - Tuy nhiên, trong đề bài cho biết \( \lim_{x \to +\infty} f(x) = 2 \). Do đó, đường thẳng \( x = 1 \) không phải là tiệm cận ngang. 3. Kiểm tra đường thẳng \( y = 2 \) là tiệm cận ngang: - Để đường thẳng \( y = 2 \) là tiệm cận ngang, giới hạn của \( f(x) \) khi \( x \) tiến đến vô cùng phải là 2. - Đề bài cho biết \( \lim_{x \to +\infty} f(x) = 2 \). Do đó, đường thẳng \( y = 2 \) là tiệm cận ngang. 4. Kiểm tra đường thẳng \( y = 1 \) là tiệm cận ngang: - Để đường thẳng \( y = 1 \) là tiệm cận ngang, giới hạn của \( f(x) \) khi \( x \) tiến đến vô cùng phải là 1. - Tuy nhiên, trong đề bài cho biết \( \lim_{x \to +\infty} f(x) = 2 \). Do đó, đường thẳng \( y = 1 \) không phải là tiệm cận ngang. Từ các phân tích trên, ta thấy rằng khẳng định đúng là: C. Đường thẳng \( y = 2 \) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Đáp án: C. Đường thẳng \( y = 2 \) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Câu 8. Để tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \( y = \frac{3x + 2}{x - 2} \), ta cần xác định các giá trị của \( x \) làm cho mẫu số bằng 0 vì tại những điểm này hàm số không xác định và có thể có tiệm cận đứng. Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): \[ x - 2 \neq 0 \] \[ x \neq 2 \] Bước 2: Tìm giá trị của \( x \) làm cho mẫu số bằng 0: \[ x - 2 = 0 \] \[ x = 2 \] Bước 3: Kiểm tra giới hạn của hàm số khi \( x \) tiến đến giá trị vừa tìm được: \[ \lim_{x \to 2^+} \frac{3x + 2}{x - 2} = +\infty \] \[ \lim_{x \to 2^-} \frac{3x + 2}{x - 2} = -\infty \] Như vậy, khi \( x \) tiến đến 2 từ bên phải hoặc bên trái, giá trị của hàm số sẽ tiến đến vô cùng dương hoặc vô cùng âm, cho thấy tồn tại tiệm cận đứng tại \( x = 2 \). Kết luận: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \( y = \frac{3x + 2}{x - 2} \) là đường thẳng có phương trình \( x = 2 \). Đáp án đúng là: \( A.~x = 2 \). Câu 9. Để tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \( y = \frac{2x + 4}{x - 1} \), ta cần xác định các giá trị của \( x \) làm cho mẫu số bằng 0 vì tại những điểm này hàm số không xác định và có thể có tiệm cận đứng. Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): \[ x - 1 \neq 0 \] \[ x \neq 1 \] Bước 2: Tìm giá trị của \( x \) làm cho mẫu số bằng 0: \[ x - 1 = 0 \] \[ x = 1 \] Bước 3: Kiểm tra giới hạn của hàm số khi \( x \) tiến đến giá trị đã tìm được: \[ \lim_{x \to 1^+} \frac{2x + 4}{x - 1} = +\infty \] \[ \lim_{x \to 1^-} \frac{2x + 4}{x - 1} = -\infty \] Như vậy, khi \( x \) tiến đến 1 từ bên phải hoặc bên trái, giá trị của hàm số tiến đến vô cùng dương hoặc vô cùng âm, do đó hàm số có tiệm cận đứng tại \( x = 1 \). Kết luận: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \( y = \frac{2x + 4}{x - 1} \) là đường thẳng \( x = 1 \). Đáp án đúng là: \( A.~x = 1 \). Câu 10. Để xác định đồ thị hàm số nào có dạng đường cong như trong hình, chúng ta sẽ kiểm tra từng hàm số một. Hàm số A: \( y = x^4 - 3x^2 + 2 \) - Đây là hàm bậc 4, có dạng \( y = ax^4 + bx^2 + c \). Hàm này có thể có hai điểm cực đại và hai điểm cực tiểu, nhưng nó luôn luôn có dạng đối xứng qua trục y vì các số mũ đều chẵn. Do đó, nó không phù hợp với hình vẽ. Hàm số B: \( y = \frac{x-3}{x-1} \) - Đây là hàm phân thức bậc nhất chia bậc nhất. Đồ thị của hàm này có dạng đường cong với một đường thẳng tiệm cận đứng ở \( x = 1 \) và một đường thẳng tiệm cận ngang ở \( y = 1 \). Tuy nhiên, nó không có dạng đường cong uốn lượn như trong hình vẽ. Hàm số C: \( y = x^2 - 4x + 1 \) - Đây là hàm bậc 2, có dạng parabol. Parabol luôn luôn có dạng uốn lượn lên hoặc xuống, nhưng không có dạng uốn lượn phức tạp như trong hình vẽ. Hàm số D: \( y = x^3 - 3x - 5 \) - Đây là hàm bậc 3, có dạng \( y = ax^3 + bx + c \). Hàm này có thể có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu, tạo nên dạng đường cong uốn lượn như trong hình vẽ. Do đó, hàm số \( y = x^3 - 3x - 5 \) là hàm số có dạng đường cong như trong hình vẽ. Đáp án: D. \( y = x^3 - 3x - 5 \)