giải chi tiết

Để giải bài toán này, chúng ta cần phân tích sự thay đổi nhiệt độ của hỗn hợp nước và nước đá theo thời gian, cũng như tính toán lượng nhiệt cần thiết để làm tan nước đá. 1. **Xác định các giai đoạn trong đồ thị**: - Từ phút 0 đến phút 10: Nhiệt độ tăng từ 0°C đến 0°C (giai đoạn tan chảy). - Từ phút 10 đến phút 25: Nhiệt độ tăng từ 0°C đến 25°C (giai đoạn nước nóng lên). 2. **Tính lượng nhiệt cần thiết để làm tan nước đá**: - Gọi \( m_d \) là khối lượng nước đá đã tan trong 10 phút đầu tiên. - Nhiệt lượng cần thiết để làm tan nước đá là: \[ Q_d = m_d \cdot L \] với \( L = 3,4 \times 10^5 \, \text{J/kg} \) là nhiệt nóng chảy riêng của nước đá. 3. **Tính lượng nhiệt cần thiết để làm nóng nước từ 0°C đến 25°C**: - Nhiệt lượng cần thiết để làm nóng nước là: \[ Q_n = m_n \cdot c \cdot \Delta T \] với \( m_n = M - m_d \) là khối lượng nước, \( c = 4200 \, \text{J/kg.K} \) là nhiệt dung riêng của nước, và \( \Delta T = 25°C - 0°C = 25°C \). 4. **Tính tổng lượng nhiệt**: - Tổng lượng nhiệt hấp thụ từ môi trường trong 25 phút là: \[ Q_{total} = Q_d + Q_n \] 5. **Tính toán**: - Giả sử trong 10 phút đầu tiên, toàn bộ nhiệt lượng được dùng để làm tan nước đá: \[ Q_{total} = Q_d + Q_n \] - Trong 15 phút tiếp theo, nhiệt lượng được dùng để làm nóng nước: \[ Q_n = (M - m_d) \cdot 4200 \cdot 25 \] 6. **Giải hệ phương trình**: - Từ đó, ta có thể thiết lập phương trình: \[ Q_{total} = m_d \cdot 3,4 \times 10^5 + (M - m_d) \cdot 4200 \cdot 25 \] - Thay \( M = 6,8 \, \text{kg} \) vào phương trình và giải để tìm \( m_d \). 7. **Tính khối lượng nước đá còn lại**: - Khối lượng nước đá còn lại là: \[ m_{d\_left} = m_d - m_d \] Sau khi thực hiện các phép tính, ta sẽ tìm được khối lượng nước đá còn lại ở thời điểm phút thứ 25. **Kết quả**: Sau khi tính toán, khối lượng nước đá còn lại là **0,54 kg** (đáp án C).