toán lớp 12 cứu

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Duy Lục đình

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

27/12/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 18. Hình chiếu vuông góc của điểm \( A(3;2;1) \) trên trục \( Oy \) là điểm có tọa độ \( (0;2;0) \). Lý do: - Trên trục \( Oy \), tọa độ \( x \) và \( z \) đều bằng 0. - Tọa độ \( y \) giữ nguyên. Do đó, hình chiếu vuông góc của điểm \( A(3;2;1) \) trên trục \( Oy \) là điểm \( (0;2;0) \). Đáp án đúng là: \( C.~(0;2;0) \). Câu 19: Để xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm \( C \) trên trục \( Ox \), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định tọa độ của điểm \( C \): - Ta có \(\overrightarrow{OC} = 2\overrightarrow{i} - \overrightarrow{k}\). - Điều này có nghĩa là tọa độ của điểm \( C \) là \( (2, 0, -1) \). 2. Hình chiếu vuông góc của điểm \( C \) trên trục \( Ox \): - Trên trục \( Ox \), tọa độ \( y \) và \( z \) đều bằng 0. - Do đó, hình chiếu vuông góc của điểm \( C \) trên trục \( Ox \) sẽ có tọa độ \( (2, 0, 0) \). Vậy, tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm \( C \) trên trục \( Ox \) là \( (2, 0, 0) \). Đáp án đúng là: \( C.~(2;0;0) \). Câu 20: Để tìm vectơ $\overrightarrow{AC'}$, ta cần xác định đường đi từ điểm A đến điểm C' trong hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Ta sẽ sử dụng các vectơ đã cho để thực hiện phép cộng vectơ. Ta có: - Vectơ $\overrightarrow{AA'}$ là vectơ từ đỉnh A lên đỉnh A'. - Vectơ $\overrightarrow{AD}$ là vectơ từ đỉnh A sang đỉnh D. - Vectơ $\overrightarrow{AB}$ là vectơ từ đỉnh A sang đỉnh B. Khi đó, ta có thể viết: \[ \overrightarrow{AC'} = \overrightarrow{AA'} + \overrightarrow{A'C'} \] Trong đó, $\overrightarrow{A'C'}$ là vectơ từ đỉnh A' đến đỉnh C'. Ta thấy rằng: \[ \overrightarrow{A'C'} = \overrightarrow{A'D'} + \overrightarrow{D'C'} \] Mà: \[ \overrightarrow{A'D'} = \overrightarrow{AD} \] \[ \overrightarrow{D'C'} = \overrightarrow{DC} = \overrightarrow{AB} \] Do đó: \[ \overrightarrow{A'C'} = \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AB} \] Vậy: \[ \overrightarrow{AC'} = \overrightarrow{AA'} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AB} \] Như vậy, đáp án đúng là: \[ C.~\overrightarrow{AA^\prime}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}. \] Câu 21. Để tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow c$, ta thực hiện phép tính $2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b$. Bước 1: Xác định tọa độ của $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$: - $\overrightarrow a = (1, 2, -3)$ - $\overrightarrow b = (-2, 2, 0)$ Bước 2: Nhân vectơ $\overrightarrow a$ với 2: \[ 2\overrightarrow a = 2(1, 2, -3) = (2 \cdot 1, 2 \cdot 2, 2 \cdot -3) = (2, 4, -6) \] Bước 3: Nhân vectơ $\overrightarrow b$ với 3: \[ 3\overrightarrow b = 3(-2, 2, 0) = (3 \cdot -2, 3 \cdot 2, 3 \cdot 0) = (-6, 6, 0) \] Bước 4: Thực hiện phép trừ: \[ \overrightarrow c = 2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b = (2, 4, -6) - (-6, 6, 0) = (2 + 6, 4 - 6, -6 - 0) = (8, -2, -6) \] Vậy tọa độ của vectơ $\overrightarrow c$ là $(8, -2, -6)$. Do đó, đáp án đúng là: \[ B.~\overrightarrow c = (8, -2, -6). \] Câu 22. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}$ được xác định dựa trên các thành phần của nó theo các đơn vị vectơ cơ bản $\overrightarrow{i}$, $\overrightarrow{j}$, và $\overrightarrow{k}$. Trong bài toán này, ta có: \[ \overrightarrow{a} = -\overrightarrow{i} + 2\overrightarrow{j} - 3\overrightarrow{k} \] Từ đó, ta thấy rằng: - Thành phần theo hướng $\overrightarrow{i}$ là -1. - Thành phần theo hướng $\overrightarrow{j}$ là 2. - Thành phần theo hướng $\overrightarrow{k}$ là -3. Do đó, tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}$ là (-1, 2, -3). Vậy đáp án đúng là: \[ D.~(-1;2;-3). \] Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức $\overrightarrow{OM} = 2\overrightarrow{i} + \overrightarrow{j} + 3\overrightarrow{k}$. Ta cần tìm tọa độ của điểm M. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{OM}$ là $(2, 1, 3)$, vì: - Hệ số của $\overrightarrow{i}$ là 2, - Hệ số của $\overrightarrow{j}$ là 1, - Hệ số của $\overrightarrow{k}$ là 3. Do đó, tọa độ của điểm M là $(2, 1, 3)$. Vậy đáp án đúng là: $C.~M=(2;1;3).$ Đáp số: $C.~M=(2;1;3).$ Câu 24. Để tìm tọa độ của trọng tâm \( G \) của tam giác \( ABC \), ta sử dụng công thức tính tọa độ trọng tâm của một tam giác. Trọng tâm \( G \) của tam giác \( ABC \) có tọa độ được tính theo công thức: \[ G\left(\frac{x_A + x_B + x_C}{3}, \frac{y_A + y_B + y_C}{3}, \frac{z_A + z_B + z_C}{3}\right) \] Trong đó, \( A(x_A, y_A, z_A) \), \( B(x_B, y_B, z_B) \), và \( C(x_C, y_C, z_C) \). Áp dụng vào bài toán, ta có: - \( A(1, 3, 4) \) - \( B(1, 0, -2) \) - \( C(4, 0, 1) \) Tính tọa độ của \( G \): \[ x_G = \frac{x_A + x_B + x_C}{3} = \frac{1 + 1 + 4}{3} = \frac{6}{3} = 2 \] \[ y_G = \frac{y_A + y_B + y_C}{3} = \frac{3 + 0 + 0}{3} = \frac{3}{3} = 1 \] \[ z_G = \frac{z_A + z_B + z_C}{3} = \frac{4 + (-2) + 1}{3} = \frac{3}{3} = 1 \] Vậy tọa độ của trọng tâm \( G \) là: \[ G(2, 1, 1) \] Do đó, đáp án đúng là: \[ B.~G(2;1;1) \] Câu 25. Để tìm tọa độ của điểm I (trung điểm của đoạn thẳng AB), ta sử dụng công thức tính trung điểm của hai điểm trong không gian. Công thức trung điểm của hai điểm \( A(x_1, y_1, z_1) \) và \( B(x_2, y_2, z_2) \) là: \[ I\left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}, \frac{z_1 + z_2}{2}\right) \] Áp dụng vào bài toán: - Điểm \( A(3, -2, 3) \) - Điểm \( B(-1, 2, 5) \) Tọa độ của điểm I sẽ là: \[ I\left(\frac{3 + (-1)}{2}, \frac{-2 + 2}{2}, \frac{3 + 5}{2}\right) \] \[ I\left(\frac{2}{2}, \frac{0}{2}, \frac{8}{2}\right) \] \[ I(1, 0, 4) \] Vậy tọa độ của điểm I là \( I(1, 0, 4) \). Đáp án đúng là: \( B.~I(1;0;4) \) Câu 26. Để tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow u = \overrightarrow a - \overrightarrow b$, ta thực hiện phép trừ từng thành phần của hai vectơ $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow a$ là $(1; 2; 3)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow b$ là $(2; 0; -4)$. Ta có: \[ \overrightarrow u = \overrightarrow a - \overrightarrow b = (1 - 2; 2 - 0; 3 - (-4)) = (-1; 2; 7) \] Vậy tọa độ của vectơ $\overrightarrow u$ là $(-1; 2; 7)$. Do đó, đáp án đúng là: \[ D.~\overrightarrow u = (-1; 2; 7). \] Câu 27. Để lập luận từng bước, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm trung vị: Trung vị là giá trị ở giữa của một tập dữ liệu đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần. Nếu số lượng dữ liệu là lẻ, trung vị là giá trị ở chính giữa. Nếu số lượng dữ liệu là chẵn, trung vị là trung bình cộng của hai giá trị ở chính giữa. 2. Tính trung bình cộng: Trung bình cộng là tổng của tất cả các giá trị chia cho số lượng giá trị đó. 3. Tìm giá trị xuất hiện nhiều nhất: Đây là giá trị có tần suất xuất hiện cao nhất trong tập dữ liệu. Bước 1: Tìm trung vị - Tổng số quả táo: \(17 + 20 + 25 + 16 + 12 = 90\) - Số lượng dữ liệu là 90, là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của giá trị ở vị trí thứ 45 và 46. Ta tính tổng số quả táo từ trái qua phải: - Từ [80;82): 17 quả - Từ [82;84): 17 + 20 = 37 quả - Từ [84;86): 37 + 25 = 62 quả Vị trí thứ 45 và 46 nằm trong khoảng [84;86). Do đó, trung vị nằm trong khoảng này. Bước 2: Tính trung bình cộng Trung bình cộng của các giá trị trong mỗi khoảng: - [80;82): 81 gam - [82;84): 83 gam - [84;86): 85 gam - [86;88): 87 gam - [88;90): 89 gam Tính trung bình cộng: \[ \text{Trung bình cộng} = \frac{(81 \times 17) + (83 \times 20) + (85 \times 25) + (87 \times 16) + (89 \times 12)}{90} \] \[ = \frac{1377 + 1660 + 2125 + 1392 + 1068}{90} \] \[ = \frac{7622}{90} \approx 84.69 \text{ gam} \] Bước 3: Tìm giá trị xuất hiện nhiều nhất Giá trị xuất hiện nhiều nhất là giá trị có tần suất cao nhất: - [84;86): 25 quả Do đó, giá trị xuất hiện nhiều nhất nằm trong khoảng [84;86). Kết luận - Trung vị: Nằm trong khoảng [84;86) - Trung bình cộng: Khoảng 84.69 gam - Giá trị xuất hiện nhiều nhất: Nằm trong khoảng [84;86) Đáp số: - Trung vị: [84;86) - Trung bình cộng: 84.69 gam - Giá trị xuất hiện nhiều nhất: [84;86)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

18 C

19 C

20 C

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved