cho tam giác abc vuông tại a. Ba điểm d,e,f lần lượt là trung điểm của ab, bc, ac. a/ giải thích vì sao ef//ab. b/ gọi k là trung điểm của de. chứng minh rằng ba điểm b, k, f thẳng hàng và ka=kf

a/ Vì E và F lần lượt là trung điểm của BC và AC nên theo định lý đường trung bình trong tam giác, ta có EF // AB. b/ Vì D và E lần lượt là trung điểm của AB và BC nên theo định lý đường trung bình trong tam giác, ta có DE // AC. Gọi K là trung điểm của DE. Ta sẽ chứng minh rằng ba điểm B, K, F thẳng hàng và KA = KF. - Vì D và E lần lượt là trung điểm của AB và BC nên DE // AC và DE = $\frac{1}{2}$ AC. - Vì F là trung điểm của AC nên AF = FC = $\frac{1}{2}$ AC. - Do đó, DE = AF. Ta thấy rằng K là trung điểm của DE, nên DK = KE = $\frac{1}{2}$ DE. Vì DE // AC và DK = KE, nên tam giác DKE là tam giác cân tại K. Do đó, KD = KE. Bây giờ, ta xét tam giác BKF: - Vì DE // AC và K là trung điểm của DE, nên K cũng là trung điểm của đoạn thẳng nối giữa B và F (gọi là BF). - Do đó, BK = KF. Cuối cùng, ta cần chứng minh rằng ba điểm B, K, F thẳng hàng. Vì K là trung điểm của DE và DE // AC, nên K cũng nằm trên đường thẳng nối giữa B và F. Do đó, ba điểm B, K, F thẳng hàng. Tóm lại, ta đã chứng minh được rằng ba điểm B, K, F thẳng hàng và KA = KF.