Gieo ngẫu nhiên con súc sắc 2 lần.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Mặt 6 chấm xuất hiện đúng 1 lần”.
B: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là 8”.

Question

Gieo ngẫu nhiên con súc sắc 2 lần. 
     a) Mô tả không gian mẫu. 
     b) Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Mặt 6 chấm xuất hiện đúng 1 lần”.
B: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là 8”.

Accepted Answer

a) Mô tả không gian mẫu:
- Mỗi lần gieo súc sắc có 6 kết quả có thể xảy ra (1, 2, 3, 4, 5, 6).
- Gieo súc sắc 2 lần, mỗi lần độc lập với nhau, nên tổng số kết quả có thể xảy ra là $6 \times 6 = 36$.

Không gian mẫu $S$ bao gồm tất cả các cặp kết quả có thể xảy ra khi gieo súc sắc 2 lần:
$$ S = \{(1,1), (1,2), (1,3), ..., (6,5), (6,6)\} $$

b) Tính xác suất của các biến cố:
- Biến cố A: “Mặt 6 chấm xuất hiện đúng 1 lần”.
  - Các kết quả có thể xảy ra là: (1,6), (2,6), (3,6), (4,6), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5).
  - Số kết quả có thể xảy ra là 10.
  - Xác suất của biến cố A là:
    $$ P(A) = \frac{\text{số kết quả có thể xảy ra}}{\text{số kết quả trong không gian mẫu}} = \frac{10}{36} = \frac{5}{18} $$

- Biến cố B: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là 8”.
  - Các kết quả có thể xảy ra là: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2).
  - Số kết quả có thể xảy ra là 5.
  - Xác suất của biến cố B là:
    $$ P(B) = \frac{\text{số kết quả có thể xảy ra}}{\text{số kết quả trong không gian mẫu}} = \frac{5}{36} $$

Đáp số:
a) Không gian mẫu $S$ bao gồm 36 kết quả.
b) $P(A) = \frac{5}{18}$
   $P(B) = \frac{5}{36}$

Gieo ngẫu nhiên con súc sắc 2 lần. a) Mô tả không gian mẫu. b) Tính xác suất của các biến cố sau: A: “Mặt 6 chấm xuất hiện đúng 1 lần”. B: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là 8”.